Metodo simple

PASO NO 1.

MAQUINA A
MAQUINA B
MAQUINA C

Para hacer el producto X se utiliza la maquina A 3 horas, maquina B 1 hora, maquina C 1 hora.
Para hacer el producto Y se utiliza la maquina A 2horas, maquina B 2 horas, maquina C 1hora.
que se pueden acomodar en una tabla de la siguente manera

|MAQUINA A |MAQUINA B |MAQUINA C | |PRODUCTO X |3 HORAS |1 HORA |1 HORA | |PRODUCTO Y |2 HORAS |2HORAS |1 HORA | |HORAS DISPONIBLES |24 HORAS |16 HORAS |9 HORAS | |
a) Utilidad del producto X es de $ 500 pesos.
Utilidad del producto Y es de $350 pesos.

X1 = a producto X
X2 = a producto YPASO NO 2.
Utilidad de las variables.

Producto X = 500X1
Producto Y = 350X2

PASO NO 3.
Función u objetivo.

F.O. Z = 500X1 + 350X2

PASO NO 4.
Ecuaciones.

3X1 + 2X2 = 24
1X1 + 2X2 =16
1X1 + 1X2 = 9

PASO NO 5.
Establecer modelo matemático.

Max Z = 500X1 + 350X2
X1 y X2 ≥ 0
PASO NO 6.
Solucionar ecuaciones.

3X1 +2X2 = 24
Si X1 = 0
3(0) + 2X2 = 24
X2= 24/2
X2 = 12 A ( 0, 12)

3X1 +2X2 = 24
Si X2 = 0

3X1 + 2(0) = 24
X1 = 24/3
X1 = 8 B ( 8, 0)

1X1 + 1X2 = 16
Si X1 = 0
1(0) + 2X2 = 16/2
X2 = 8 C (0, 8)

1X1 + 1X2 = 16
Si X2 = 0
1X1 + 1(0) = 16
X1 + 16 D ( 16, 0)

1X1 + 1X2 = 9
Si X1 = 0
1(0) + 1X2 = 9
X2 = 9 E ( 9, 0)

1X1 + 1X2 = 9
Si X2 = 0
1X1 + 1(0) = 9
X1= 9 F ( 9, 0)

PASO NO 7.

MAQUINAS |PUNTOS SOBRE Y |PUNTOS SOBRE X | |MAQUINA A | A ( 0, 12) | B ( 8, 0) | |MAQUINA B | C ( 0, 8) |D ( 16, 0) | |MAQUINA C | E ( 9, 0) |F ( 9, 0) ||

VALORES:
PUNTO G = ( 7, 3)
PUNTO H = ( 3, 6)

PASO NO 8.
Sustitución de valores.

F.O. Z = 500 (7) + 350 (3)
Z = 3,500 + 1,050 = $ 4,550

F.O. Z = 500 (3) + 350 (6)
Z=1,500 + 2,100 = 3,600

CONCLUSION.

Para el producto X tenemos el numero de unidad 7 con una utilidad de 3,500 y el producto Y tenemos el numero de unidad 3 y una utilidad de 1,500 y en total...