metodos de conducción de calor bidimensional

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
INGENIERIA INDUSTRIAL

Métodos de transferencia de calor
en flujo bidireccional por conducción
PROFESOR:
LUIS CASTILLO

BACHILLER:
RICHARD MEJÍA

Octubre 2015

INTRODUCCIÓN
La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de
energía térmica entre dos sistemas basado en el contactodirecto
de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la
temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en
contacto por medio de ondas.
La conducción del calor es muy reducida en el espacio vacío y es
nula en el espacio vacío ideal, espacio sin energía.
El principal parámetro dependiente del material que regula la
conducción de calor en los materiales es laconductividad térmica,
una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor
o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético
de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras
substancias con las que está en contacto. La inversa de la
conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la
capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor

CONDUCCIÓNDE CALOR
BIDIMENSIONAL

La transferencia de calor en estado estacionario
en sistemas en que los gradientes de
temperatura y área podían expresarse en
términos de una coordenada espacial. Ahora
deseamos analizar el caso más general del flujo
de calor bidimensional

EL MODELO DE CONDUCCIÓN
BIDIMENSIONAL.
Considerando una sección de
un

Q"
sólido
y
Sujeto a dos temperaturas T1 y T2



Q"Métodos.
(1)
Analítico. Separación de
variables.



y

Q"x

T1


T2 



Q" i Q"x  j Q" y
x

 2T  2T
 2 0
2
x
y

isoterma

(2) Gráfico.
(3) Numérico.
(a) Diferencias finitas.
(b) El elemento finito.
(c) Elemento en la
frontera.

ANÁLISIS GRÁFICO DE CONDUCCIÓN
DE CALOR BIDIMENSIONAL

Debido a las geometrías irregulares asociadas con
problemas específicos y debido a la imposición de ciertascondiciones en la frontera, resulta con frecuencia muy difícil, o
imposible, encontrar una solución analítica a los problemas.
Muchas veces se puede llegar a una solución aproximada a
través de medios gráficos. Esto es particularmente cierto si las
fronteras del cuerpo en cuestión incluyen segmentos que son
isotérmicos.

ANÁLISIS GRÁFICO DE CONDUCCIÓN
DE CALOR BIDIMENSIONAL

En realidad, paraobtener una solución gráfica, quien
está resolviendo un problema de este tipo necesita
cierta visión, que sólo se consigue a través de una
exposición extensiva a problemas de conducción de
calor. El trabajo de establecer una solución es alguna
"forma de arte", y el estudiante que principia no
debe esperar resultados inmediatos de este tipo de
enfoque.

ANÁLISIS GRÁFICO DE CONDUCCIÓN
DE CALORBIDIMENSIONAL

Para generar una solución gráfica, se crea una red de cuadros
curvilíneos, dibujando líneas isotermas y de flujo de calor de acuerdo a
los lineamientos siguientes:
Siempre se dibujan líneas de flujo de calor perpendiculares a las
isotermas y a las fronteras isotermas, y bisectan el ángulo en una
esquina donde dos fronteras isotermas se interceptan'.
Las isotermas corren perpendiculares asuperficies aisladas
Las diagonales de un cuadrado curvilíneo se interceptan en ángulos
rectos.
Todos los lados de un cuadrado curvilíneo tiene aproximadamente la
misma longitud, aun cuando un cuadrado curvilíneo puede ser mayor o
menor que otro.

MÉTODO GRÁFICO
(1) Identificar las líneas relevantes de simetría
a Δy b
Qi
Δx
ΔTj
c

ab  cd
ac  bd
y 
2
2
M 

Q  Q i ; M  líneasasociadas
x 

d

i 1



T1

T2

Q i kAi
T1 2

(2) Las líneas de simetría son adiabáticas, no
hay
flujo de calor a través de ellas.
(3) Líneas isotermas son perpendiculares a las
adiabáticas
(4) Se forman cuadrados curvilíneos.

T j

k ( y.l )

T j

x
x
 T j  NT j
N

j 1



Q

Ml
k .T1 2 SkT1 2 ;
N

S  Factor de forma
N  incremento s de Temp
l  longitud del canal

S

Ml
N...

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