metodos de correlacion



MÉTODOS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

Se sabe que la ecuación de una línea recta es
y = a + bx
en donde a es la intersección con el origen y b es la pendiente. Estos conceptos se utilizan enlo que se denomina Regresión Lineal. Supóngase que se tiene un conjunto de n pares de valores x (calificación de aprovechamiento) y y (calificación final de cálculo). Dibujando una gráfica puederesultar el siguiente diagrama de dispersión:


http://www.buseco.monash.edu.au/mkt/resources/applets/correlation.html

Guessing correlations
http://istics.net/stat/Correlations/


Puede decirseque estos puntos parecen ser desviaciones de una línea recta, por lo que puede hipotetizarse el modelo

Donde i representa la desviación del i-ésimo punto (xi, yi) de la línea recta .
En este casoyi es la respuesta o variable dependiente y x es la variable independiente o explicatoria. La regresión lineal calcula la ecuación de una línea recta a través de de los datos. Un punto en la línearecta a través de los datos da un valor predicho de y, denotada por (que debe leerse “y-gorro”).
Puede pensarse esto como:
y: lo que se observa
: lo que se predice
Al tratar de ajustar una líneade regresión a un conjunto de datos pueden existir una gran cantidad de éstas; sin embargo, la línea que “mejor se ajusta” es


Esta ecuación también se denomina
a. Recta de mínimos cuadrados
b.Ecuación de regresión ajustada
c. Recta de predicción
Ésta es la línea de “mejor ajuste”; es la línea por la cual la suma de cuadrados de los residuales es la más pequeña, esto es, minimiza

Endonde los residuales son las diferencias entre el valor observado de y el valor predicho de y (esto es, Residual = y -).



Estimadores de mínimos cuadrados
Los estimadores b0 y b1, denominadosestimadores de mínimos cuadrados se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:


Interpretación
b1 (pendiente). Por cada unidad de cambio en x, la variable respuesta y cambia en b1.
b0 el...