Método de Correlación lineal

INTRODUCCIÓN
Un conocimiento adecuado de las condiciones climáticas es una herramienta fundamental para lograr una organización y un uso sostenible y eficiente de los recursos suelo y agua, y para las actividades productivas.
El análisis climático necesita de la existencia de series temporales de datos meteorológicos continuos, homogéneos y que abarquen el máximo intervalo temporal posible. Unagran mayoría de esas series presentan lagunas de información debidos a diferentes causas: la interrupción de las lecturas, los fallos en los instrumentos de medida, errores asociados a cambios en las condiciones de medición, errores de trascripción, etc. Por lo tanto, tal análisis presenta el inconveniente inicial de plantearse el relleno de esos huecos y he aquí el gran problema: ¿cómo se ha derealizar ese completado? Es importante hacerse esta pregunta, porque con el completado se van a generar nuevos valores para las series que no han sido medidos por ningún instrumento y si esos valores calculados no son realistas ocurrirá que las conclusiones de cualquier análisis que se realice sobre esos datos serán erróneas.
Existen diferentes métodos o técnicas para el completado de huecos,pero desgraciadamente existe poca bibliografía especializada en esta cuestión para el área de la Meteorología y la Climatología, con lo que uno de los motivos para la realización del presente estudio ha sido la recopilación de información en esta materia y la evaluación de los diferentes métodos a la hora de completar series meteorológicas. Con esta evaluación se ha pretendido obtener cuál o cuálesson los métodos de completado más idóneos para cada variable meteorológica, es decir, la definición de un protocolo de pasos a seguir para completar cada variable, para después aplicarlo a casos concretos, como el que se trata en el presente trabajo.
 
MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL
Este método permite el cálculo de los datos faltantes estableciendo una relación entre:
Una estación y otra
Unaestación y un grupo de ellas o su promedio.
Para el trazado de la línea o plano que mejor se ajuste a los datos existentes, se requiere un periodo común de registro para ambas variables.
Con los datos del periodo común de mediciones para ambas variables se calcula, gráfica y/o analíticamente, la línea o plano que mejor se ajuste a las condiciones.
Una vez establecido el grafico, los datosfaltantes pueden calcularse a partir de los datos existentes para el mismo periodo de tiempo.
Básicamente son dos métodos:
Método gráfico
Método analítico
MÉTODO GRAFICO DE CORRELACIÓN LINEAL
Se disponen de dos estaciones con mismo period0 de observación de la variable investigada:
Estación Varela
Registro completo
Eje de las abscisas (X)
Estación Monay
Registro incompleto
Eje delas ordenadas (Y)
Mes Est. Varela (X) Est. Monay (Y)
1957
Enero 28.6 -----
Febrero 23.0 -----
Marzo 18.6 9.2
Abril 89.9 134.7
Mayo 234.4 246.9
Junio 19.2 -----
Julio 13.6 29.4
Agosto 54.9 49.9
Septiembre 110.6 93.2
Octubre 136.0 176
Noviembre 42.1 155.1
Diciembre 110.9 73.9
1958
Enero 17.3 11.9
Febrero 48.6 33.9
Marzo 16.7 54.8
Abril 75.3 66.7
Mayo 40.4 175.1
Junio 110.7 227.8Julio 98.7 144.2
Agosto 170.9 238
Septiembre 53.1 114.2
Octubre 67.5 90
Noviembre 115.6 174.5
Diciembre 73.9 46.8
1959
Enero 11.2 3.6
Febrero 0.2 6.7
Marzo 89.7 91.9
Abril 41.6 151.2
Mayo 88.7 141.8
Junio 80.0 80.2
Julio 41.1 19
Agosto 44.1 91.6
Septiembre 101.5 63.6
Octubre 70.2 127.8
Noviembre 23.2 74.6
Diciembre 13.7 0.5

PASOS DEL METODO GRAFICO
Segrafican sólo los pares de puntos en papel logarítmico
Se descartan los valores dispersos.
Se calcula la recta de regresión potencial:
Forma pendiente positiva:
Y=a,x^b
log⁡(y)=log⁡(a)+b.log⁡(x)
Forma de pendiente negativa
Y=a,x^b
log⁡(y)=log⁡(a)-b.log⁡(x)

Con la ecuación de regresión, se trazan dos puntos para definir la línea que cumple con los requisitos de la correlación...