Metodos de optimizacion



Métodos de Optimización:

Método es un conjunto de operaciones ordenados y definidas para lograr un fin determinado, modo en que se obra algo con un determinado orden, Optimización es un forma de minimizar los costos o maximizar los beneficios o ingresos en una determina empresa o compañía, etc., que así lo requiera
un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos queemplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.
Como se clasifican:
1. Cuantitativos y cualitativos
2. Estándares y hechos a la medida
3.Probabilísticas y determinísticos
4. Descriptivos y de optimización
5. Estáticos y dinámicos
Como se construye un modelo y la toma de decisión


Características:

Las técnicas de optimización, conjuntamente con los sistemas informáticos, se han convertido en una poderosa herramienta para el diagnóstico y solución de múltiples problemas complejos, presentes en las ciencias de laadministración, convirtiéndose en elemento decisivo, que aporta elementos importantes en la toma de decisiones.


Con que software se pueden aplicar

La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta laplanificación de la producción.
Un problema de optimización puede ser representado de la siguiente forma
Dada: una función f : A \to R donde A es un conjunto de números reales.
Buscar: un elemento x0 en A tal que f(x0) ≤ f(x) para todo x en A ("minimización") o tal que f(x0) ≥ f(x) para todo x en A ("maximización").
Tal formulación es llamada un problema de optimización o un problema deprogramación matemática (un término no directamente relacionado a la programación de computadoras, pero todavía en uso por ejemplo en la programación lineal - ver Historia debajo). Muchos problemas teóricos y del mundo real pueden ser modelados en este esquema general. Problemas formulados usando esta técnica en los campos de física y visión por computadora se refieren a la técnica como minimización de laenergía, hablando del valor de la función f representando la energía del sistema que está siendo modelado.
Típicamente, A es algún subconjunto del espacio Euclidiano Rn, con frecuencia especificado por un conjunto de restricciones, igualdades o desigualdades que los elementos de A tienen que satisfacer. El dominio A de f es llamado el espacio de búsqueda o el conjunto de elección, mientras quelos elementos de A son llamados soluciones candidatas o soluciones factibles.
La función f es llamada, diversamente, una función objetivo, función de costo (minimización),2 función de utilidad indirecta (minimización),3 función de utilidad (maximización), o, en ciertos campos, función de energía, o energía funcional. Una solución factible que minimice (o maximice, si este es el propósito) lafunción objetivo, es llamada una solución óptima.
Por convenio, el formato estándar de un problema de optimización está declarado en términos de minimización. Generalmente, a menos que ambas, la función objetivo y la región factible sean convexas en un problema de minimización, puede haber varios mínimos locales, donde un mínimo local x* se define como un punto para el cual existe algún δ > 0, dondepara todo x tal que
\|{\mathbf {x}}-{\mathbf {x}}^{*}\|\leq \delta \,
la expresión
f({\mathbf {x}}^{*})\leq f({\mathbf {x}})
es verdadera; es decir, en alguna región alrededor de x* todos los valores de la función son mayores que o iguales al valor en ese punto. El máximo local se define de modo similar.
Un gran número de algoritmos propuestos para resolver problemas no-convexos –...