Metodos de optimizacion

Lunes 18 de Junio.
Ejercicios Libro.

1) Una empresa produce 2 tipos de bolsos A y B, la producción de un bolso de Tipo A requiere 3 unidades de materia prima y 5 horas de trabajo; laproducción de un tipo B requiere 2 unidades materia prima y 4 horas de trabajo. La empresa en cuestión dispone de cada dia de 180 materia prima y 320 horas de trabajo.
Sabiendo que cada bolso de tipo Aproduce un beneficio de 4 unidades monetarias cada bolso de tipo B 3 unidades monetarias y se vende todo lo que se produce.
A) ¿Cuántos bolsos de cada tipo se han de producir diariamente, para que elbeneficio sea máximo?
B) Hallar el margen de variación de los beneficios unitarios, en cada tipo de bolso. Sin que varíe el número de bolsos a fabricar.
C) Que cantidad estaría dispuesto apagar la empresa por disponer de una unidad de materia prima, y por una unidad más de mano de obra.
D) Si se puede fabricar un mismo tipo de bolso C, que aporta un beneficio unitario de 5 unidadesmonetarias y que necesita para su fabricación 4 unidades materia prima y 4 horas de trabajo, decir si resulta rentable su solución.
Respuesta

Z max = 4x+3y

s.a.

3x+2y<180
5x+4y<320x,y>0

2) Un taller produce tres tipos de Artículos A,B y C de los que se obtiene unos beneficios de 6, 5 y 8 respectivamente, la producción de dichos artículos se realiza a través de tresfactores productivos f1, f2 , f3. (horas trabajo etc) de los que se utilizan 4, 2 y 2 respectivamente por cada unidad A y 2, 3 y 1 por cada unidad de B, y 2, 0 y 4 por cada unidad de C.
Sabiendo que ladisponibilidad semanal de f1 es 120 unidades f2=90 y f3 = 145 unidades, el taller se plantea saber cuántas unidades de cada artículo se desea fabricar mediante con los recursos que se disponen para maxbeneficios.
A) Dicha al final.
B) determine el margen de variación de cada recurso.
C) cual es el margen de variación de los beneficios unitarios para el articulo B, para el cual seguirá siendo...