Metodos De Sintonizacion Para Controladores Pïd

METODOS DE SINTONIZACION PARA CONTROLADORES PID
La sintonización de los controladores Proporcional - Integral - Derivativo o simplemente controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus parámetros (Kc, Ti, Td),para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad conalgún criterio de desempeño establecido.
Para poder realizar la sintonizaciónde los controladores, primero debe identificarse la diná-mica del proceso, y a partir de ésta determinar los parámetros del controlador utilizando el método desintonización seleccionado.
Antes de revisar algunas de las técnicas de sintonización disponibles, se establecerán los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado, en el
cual hay dosentradas - el valor deseado r(t) y la
perturbación z(t) - y una salida - la señal realimentada y(t).
Si se considera las variables en el dominio de la
variable complejas y se define Gc(s) y Gp(s) como las funciones de transferencia del controlador y de la planta respectivamente, a partir del diagrama de bloques del sistema de control de lazo cerrado, se obtiene que la señal realimentada,representación de la variable controlada,

está dada por:
Se debe considerar, entonces, dos posibles
condiciones de operación del sistema de control, en primer lugar:
• Servomecanismo (z = 0)

Esta condición requiere un buen seguimiento del
valor deseado. En segundo lugar:
• Regulador 

en donde lo importante es la insensibilidad a las
perturbaciones.
 Si se puede obtener un modelo matemático deuna planta, es posible aplicar diversas técnicas de diseño con el fin de determinar los parámetros del controlador que cumpla las especificaciones en estado transitorio y en estado estable del sistema en lazo cerrado. Sin embargo si la planta es tan complicada que no es fácil obtener su modelo matemático, tampoco es posible un enfoque analítico para el diseño de un controlador PID. En este caso,debemos recurrir a los enfoques experimentales para la sintonización de los controladores PID.
El proceso de seleccionar los parámetros del controlador que cumplan con las especificaciones de desempeño se conoce como sintonización del controlador. Ziegler y Nichols sugirieron más reglas para sintonizar los controladores PID ( lo cual significa establecer Kp, Ti y Td) con base en las respuestasescalón experimentales o basadas en el valor de Kp que se produce en la estabilidad marginal cuando sólo se usa la acción de control proporcional. Las reglas de Ziegler-Nichols son muy convenientes cuando no se conocen los modelos matemáticos de las plantas.
 

 Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID.
 Ziegler y Nichols propusieron unas reglas para determinar los valores dela ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, con base en las características de respuesta transitoria de una planta especifica. Tal determinación de los parámetros de los controladores PID o de la sintonización de los controles PID la realizan los ingenieros en el sitio mediante experimentos sobre la planta.
Existen dos métodos denominados reglas desintonización de Ziegler-Nichols. En ambos se pretende obtener un 25% de sobrepaso máximo en la respuesta escalón.
 

 

Figura 1.

Primer método.
 En el primer método, la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario se obtiene de manera experimental. Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta escalón unitario puede tener forma de S,como se observa en la figura 2. Si la respuesta no exhibe una curva con forma de S, este método no es pertinente. Tales curvas de respuesta escalón se generan experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta.
La curva con forma de S se caracteriza por dos parámetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se...