metodos estadisticos

Tema 4: Distribuciones de probabilidad

 
 
BIENVENIDA
Estimados estudiantes, les doy la bienvenida a esta cuarta semana del Curso, donde estudiaremos los contenidos de las distribuciones discretas tales como la Binomial, Hipergeométrica y Poisson, para las distribuciones continuas trabajaremos con la distribución Normal, T-student  y Chi cuadrado, para poder llegar así a describir como laprobabilidad de un evento se realiza en el futuro
Introducción
En esta cuarta semana identificaremos las distribuciones de probabilidad de una variable discreta y continua, resaltando que una distribución de probabilidad es el resultado de un experimento, la misma que es similar a una distribución de frecuencias relativas, a diferencia que aquí estamos refiriéndonos a la probabilidad derealizar un evento en el futuro.
Para el desarrollo de esta semana haremos énfasis en las distribuciones: Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Normal, T Student y Chi Cuadrado.Según Badii & Castillo (2007). Los valores de una variable sirven para describir o clasificar individuos o distinguir entre ellos. La mayoría de nosotros hacemos algo más que simplemente describir, clasificar o distinguir,porque tenemos ideas respecto a las frecuencias relativas de los valores de una variable. En estadística decimos que la variable tiene una función de probabilidad, una función de densidad de probabilidad o simplemente una función de distribución.
Por lo antes mencionado debemos considerar que las distribuciones de probabilidad se utilizan con énfasis en la toma de decisiones, es por ello que en estasemana analizaremos y elegiremos que distribución de probabilidad debemos utilizar
Aprendizajes esperados

Conozcamos ahora las capacidades y actitudes a desarrollar en este primer tema:
 
Capacidades
Analiza la diferencia en el uso de la distribución Binomial, Hipergeométrica y Poisson
Analiza la diferencia en el uso de la distribución Normal, T Student y Chi Cuadrado.
 
ActitudesMuestra interés por las distribuciones de probabilidad de variable discreta y continuas: Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Normal, T Student y Chi Cuadrado.
Participa proactivamente en el foro temático aportando ideas, comentarios e información sobre las distribuciones de probabilidad.





4.1 Distribución Binomial
Cuando el experimento tipo Bernoulli se repite 2 o más veces, y si cadaexperimento o repetición son independientes unos de otros, la distribución formada así se llama binomial. Así por ejemplo si se escogen 5 piezas de un almacén y se prueban uno por uno y en cada prueba la pieza puede ser declarado apto (éxito) o inapto (fracaso), el resultado de cada prueba es independiente del anterior así como del posterior, por lo que se le puede considerar como un fenómenobinomial, pues se repiten varias pruebas del tipo bernoulli. (Tomeo,2003)
Definición: Se dice que una v.a. tiene una distribución binomial, si tiene las siguientes características:
a.- Cada ensayo, prueba o repetición tiene 2 resultados: éxito y fracaso.
b.- La probabilidad del éxito es p y la del fracaso es q y permanece constante en cada prueba o ensayo.
c.- los n ensayos son independientes.
d.-la v.a. X indica el número de éxitos en las n pruebas.
e.- cuando se realiza la selección de la muestra, se realiza uno por uno y con reposición. La población puede ser finita o infinita.
f.- la función de cuantía es como sigue.

 
Ejemplo 
La probabilidad de que cierto componente resista una prueba de impacto es de 4/5. Encuentre la probabilidad de que 3 de los 5 componentes siguientesresistan la prueba de impacto.
Solución:
Se supone que las pruebas son independientes entre si, donde p = 0,8, para cada una de las 5 pruebas, se considera a la v.a. X como el número de componentes que resisten la prueba.









4.2 Distribución hipergeométrica
Si la selección de la muestra se realiza uno por uno pero sin reposición de una población finita, entonces el valor de la...