Metodos Estadisticos

I. INTRODUCCION
Uno de los métodos de investigación más utilizados es medir las variables de respuesta de interés en las mismas unidades experimentales en diferentes puntos del tiempo. Este diseño de "medidas repetidas", con su análisis correspondiente, se encuentra entre los más utilizados actualmente en la investigación médica, social y psicológica. Si este tipo de análisis se aplicaadecuadamente, acentúa la validez de las conclusiones estadísticas, ya que posee mayor precisión en la estimación de los parámetros del modelo de análisis, mejora la potencia de prueba y reduce el tamaño de la muestra.
Esta situación limita la aplicación de los modelos clásicos. Dadas las características específicas que presentan estos experimentos de medidas repetidas, se trata de determinar quéestrategia analítica resulta más apropiada. Tradicionalmente se aplica el análisis de varianza univariado (ANOVA), el multivariado (MANOVA) y el mixto. Este último presenta grandes ventajas, y es el que se ha aplicado en el programa SAS, con el nombre de PROC MIXED)
El objetivo de este trabajo es reseñar los procedimientos estadísticos que se utilizan en el diseño y análisis de medidas repetidas entiempo; además de señalar las estrategias analíticas más adecuadas para las investigaciones.
1.1. OBJETIVOS
- Comprender las formas estadísticas en la medida.
- Analizar casos de fluctuaciones de medidas.
 


II. MARCO TEORICO
2.1. Estadística en 1D
2.1.1. Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjuntode datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismasunidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para latoma de decisiones.
Aquí se muestra cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de niños: { 4, 1, 11, 13, 2, 7 }
1. Calcular el promedio o media aritmética .
.
En este caso, N = 6 porque hay seis datos:






i = número de datos para sacar desviación estándar

Sustituyendo N por 6Este es el promedio.
2. Calcular la desviación estándar


Sustituyendo N - 1 por 5; ( 6 - 1 )

Sustituyendo por 6,33





Éste es el valor de la desviación estándar.
2.1.2. Ajuste de datos a una grafica
Consideremos que los siguientes puntos son:
Los resultados de una medición en el laboratorio, estos datos equivales al fenómeno físico estudiado.
Lasrelaciones entre dos magnitudes se representan en el plano.
Aquí se buscara determinar la ecuación que mejor se ajusta al conjunto de datos experimentales del fenómeno físico estudiado.
Se denominara ajuste de curvas, al hechote det3erminar con mayor precisión la relación matemática que más ajusta a los resultados del fenómeno físico.
Para realizar este ajuste se elige entre las siguientescurvas que son las más comunes, por lo menos en física fundamental.
- Si la configuración de puntos se parece a una recta , se hará el ajuste a una recta de ecuación:

- Si la configuración de puntos se parece a una parábola , el ajuste se hará a una parábola de ecuación:

De esta forma, los puntos experimentales pueden tender a diferentes curvas, y los ajustes deben realizarse a estos mismos...