metodos matematicos

Matriz de coeficientes:
La matriz de coeficientes es la misma matriz pero sin las variables y sin los resultados. Ejemplo:
2x+3y-5z=8
2 3 -5|
fuente: apuntes de la maestra Tonatzín
La matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales también se le llama matriz aumentada es una matriz que contiene, en cada una de las primeras columnas, los coeficientes correspondientes a unavariable del sistema de ecuaciones y la última columna contiene el lado derecho de las ecuaciones. Ejemplo:
6x+7y-10z=15
6 7 -10|
fuente: http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/sys_eq_mat/sys_eq_mat_right.xhtml
Solución de sistemas por Gauss:
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado.
Para facilitar el cálculo vamos atransformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta). Ejemplo:
 
Fuente: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/sg_f.html
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado.
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación deecuaciones dependientes. Si:
Todos los coeficientes son ceros.
Dos filas son iguales.
Una fila es proporcional a otra.
Una fila es combinación lineal de otras.
Fuente: http://www.ditutor.com/ecuaciones_grado2/metodo_gauss.html
Determinante:
El determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuantoque simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones.
1. Determinantes de segundo.
Definición 1. Dada una matriz de orden dos, se llama determinante de la matriz al número que se obtiene así: a11a22 - a12a21.
Se representa  det A ó ½A½.
Ejemplo 1:= 3-(-8) = 11.
Fuente: http://carmesimatematic.webcindario.com/determinantesweb.htm

En Matemáticas sedefine el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_(matem%C3%A1tica)
Inversa:
Dada una matriz cuadrada  A,  si existe otra matriz  B  del mismo orden que verifique: A. B = B. A = I  (I = matriz identidad), se dice que  B  es la matriz inversa de  A  y  se representa por  A-1.
Si existe la matriz inversa  de  A, se dice que la matriz  A  es inversible o regular. En caso contrario, se dice que la matriz  A  es singular.¿Cuándo tiene inversa una matriz? Una matriz  A  de orden  n  (n filas y n columnas) tiene inversa cuando su rango es  n, es decir, cuando el rango de dicha matriz coincide con su orden.
¿Cómo se puede calcular la inversa de una matriz? Básicamente hay tres procedimientos para calcular la inversa de una matriz. Son los siguientes:
1º Aplicando la definición y resolviendo los sistemas de ecuacionescorrespondientes. Resulta muy laborioso cuando el orden de la matriz es superior a  2.
2º Por el método de Gauss.
3º Por determinantes y adjuntos (que describiremos en la unidad de determinantes).
Fuente: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/matrices/inversa_de_una_matriz.htm

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n sedice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que:
,
Donde In es la matriz identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual.
Una matriz no invertible se dice que es singular o degenerada. Una matriz es singular si y solo si su determinante es nulo....