METODOS PARA CALCULAR AREAS

METODOS PARA CALCULAR AREAS

TOPOGRAFIA












Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas, estos pueden ser:
Métodos gráficos.
Métodos geométricos.
En los métodos gráficos se hace una comparación entre el plano o mapa que se necesita medir y utilizando una escala adecuada se obtiene el resultado de su área.
En los métodos geométricos se usan formulasmatemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios, o áreas delimitadas por curvas irregulares.
A continuación realizaremos mostraremos algunas figuras a medir y explicaremos cual sería el mejor método para obtener su área.






DESCRIPCIONDE METODOS:
1. METODO DE FRANJAS:
Es un método grafico que da valores estimados de cierta área peroson poco precisos.
Para realizar este método se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se debe tomar un papel milimetrado, es importante saber que su tamaño dependerá del tamaño del área cuyo mapa se esté elaborando.
2. A continuación se realizaran una serie de franjas trazando un conjunto de líneas paralelas a intervalos fijos regulares, se debe definir un ancho W de las franjas este anchoequivaldrá a un numero definido de metros, algo que debemos tener en cuenta es que entre menos sea el W de las franjas más preciso será la obtención de la real.

EJEMPLO

ESCALA 1: 3000; ancho de la banda= W= 30m.



3. Se coloca  la hoja de papel transparente sobre el mapa o plano del área que queremos medir y fijarla con chinchetas o cinta adhesiva transparente.

4. Ahora se me dirá ladistancia AB en centímetros de cada franja a lo largo de un eje delimitado por el área definida en el mapa.

5. Se calculan la sumas de estas distancias en centímetros y dependiendo de la escala que se esté utilizando, se realiza la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.

EJEMPLO

ESCALA 1: 3000 y 1 cm; ancho de la banda= W= 30m.
SUMA DE LA DISTACIA = 24cm.

Obtendremos la distancia equivalente del terreno

24*30m=720m.

6. Por último se multiplican la suma de las distancias reales en metros por el ancho equivalente de la franja también en metros y de esta manera se obtendrá un equivalente aproximados del área total en metros cuadrados.
EJEMPLO
SUMA DE LAS DISTANCIAS EQUIVALENTES ES 720m
ANCHO DE LA BANDA 1cm ES EQUIVALENTE A 30mAREA DEL TERRENO: 720*30=21600m2

NOTA: Es aconsejable repetir el procedimiento para verificar los datos.


2. METODO DE LA CUADRICULA:
Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos.
Ahora realizaremos los paso para obtener el valor total del área por el método de la cuadricula.
1. Tomamos un papel transparente cuadriculado.
2. Se coloca el papel sobre el dibujo del áreaque se quiere medir y se fija con cinta, ganchos entre otros.
3. Después e marca el perfil del dibujo.
4. Cuente todos los cuadrados grandes que aparecen en el perfil dibujado.
5. Observe los cuadrados que están en el perímetro del dibujo, si más de la mitad de uno de esos cuadrados cae en el dibujo se debe contar y marcarlo como un cuadro entero el resto no se tienen en cuenta.

NOTA: sesugiere hacer las sumas para verificar que sea correcto el resultado.



Calcule la unidad de área equivalente de la cuadricula usando la escala de distancias del dibujo.

EJEMPLO

ESCALA 1: 2000 O 1cm=20m o 1 mm=2m.
EL TAMANO DE LOS CUADRADOS ES DE 2mm* 2mm.
LA UNIDAD DE AREA EQUIVALENTE DE LA CUADRICULA ES DE= 4m*4m=16m2








6. Ahora se multiplica la unidad de áreaequivalente por el total T de cuadrados enteros y de esta manera se obtendrá un estimado suficientemente confiable.

EJEMPLO
NUMERO TOTAL DE CUADRADOS CONTADOS T: 300
UNIDAD DE AREA EQUIVALENTE: 16m2
AREA TOTAL: 300*16m2=4800m2
NOTA: cuando se trabaja con planos a gran escala como secciones transversales, se puede mejorar la precisión del estimado del área modificando el paso 5 de arriba. A tal...