Metodos para calcular poblacion

Método De Extensión Grafica (Método Grafico)
La metodología que se sigue al aplicar este método es la siguiente:
Con los datos censales se forma una gráfica en donde se sitúan los valores de los censos  en un sistema de ejes rectangulares en el que las abscisas (x), representan los años de los censos y las ordenadas (y) el número de habitantes. A continuación se traza una curva media entre lospuntos así determinados, prolongándose a ojo esta curva, hasta el año cuyo número de habitantes se desea conocer.
Método lineal (Aritmético)
El uso de éste método para proyectar la población tiene ciertas implicancias. Desde el punto de vista analítico implica incrementos absolutos constantes lo que demográficamente no se cumple ya que por lo general las poblaciones no aumentan numéricamente susefectivos en la misma magnitud a lo largo del tiempo.
Por lo general, este método se utiliza para proporciones en plazos de tiempo muy cortos, básicamente para obtener estimaciones de población a mitad de año.

Dónde:
Nt y No= Población al inicio y al final del periodo.
t= tiempo en años entre No y Nt.
r= tasa de crecimiento observado en el periodo.
Observación:
El método lineal, supone uncrecimiento constante de la población, lo cual significa que la población aumenta o disminuye en el mismo número de personas.
Método Parabólico:
En los casos en que se dispone de estimaciones de la población referidas a tres o más fechas pasadas y la tendencia observada no responde a una línea recta, ni a una curva geométrica o exponencial, es factible el empleo de una función polinómica, siendo lasmás utilizadas las de segundo o tercer grado. Una parábola de segundo grado puede calcularse a partir de los resultados de tres censos o estimaciones. Este tipo de curva no sólo es sensible al ritmo medio de crecimiento, sino también al aumento o disminución de la velocidad de ese ritmo. La fórmula general de las funciones polinómicas de segundo grado es la siguiente:
Nt= a+bt+ct2

Dónde:
t = Es elintervalo cronológico en años, medido desde fecha dela primera estimación
Nt = Es el volumen poblacional estimado t años después de la fecha inicial
a,b,c= Son constantes que pueden calcularse resolviendo la ecuación para cada uno de las tres fechas censales o de estimaciones pasadas.
 Al igual que en la aplicación de la curva aritmética o geométrica, elempleo de una curva parabólica puede traerproblemas si se extrapola la población por un período de tiempo muy largo, pues, los puntos llegan a moverse cada vez con mayor rapidez, y sea en un sentido ascendente o descendente.
MÉTODO DE LA FORMULA DE MALTHUS
La fórmula correspondiente es:
Pf = Pa (1 + Δ )x
Dónde:
Pf = Población
Pa = Población actual (último censo).
Δ = Es el incremento medio anual.
x = numero de periodos decenales a partirdel periodo económico que se fije. El incremento medio (Δ) se obtendrá dividiendo el incremento decenal entre el número de veces que se restaron. (Δ promedio=Σ Δ/ N°. de veces).

Método de crecimiento por comparación
Este método consiste en comparar, la tendencia del crecimiento histórico de la población estudiada contra el de otras ciudades con mayor número de habitantes, similares desde el puntode vista socioeconómico, y adoptar la tasa media de crecimiento de ellas.



i = Tasa de crecimiento en el periodo ti-ti+1
Pf = Población en el año final
Po = Población en el año inicial
t = Número de años entre la población Po y la población Pf
Método de mínimos cuadrados
Este procedimiento consiste en calcular la población de proyecto a partir de un ajuste de los resultados de los censos enaños anteriores, a una recta o curva, de tal modo que los puntos pertenecientes a éstas, difieran lo menos posible de los datos observados.
Para determinar la población de proyecto, será necesario considerar el modelo matemático que mejor represente el comportamiento de los datos de los censos históricos de población (lineal, exponencial, logarítmica o potencial), obteniendo las constantes “a” y...