Metrología

Metrología
Problema:
¿Cuánta pintura necesito para pintar una tabla?
¿Cuál será el costo si el Lt tiene un costo de $70.00?
Determinar las dimensiones del mensurando.

Objetivos
Poner en práctica nuestros conocimientos adquiridos en lab de Fisica.

Hipótesis
Si nosotros, medimos con un mismo instrumento es posible obtener resultados iguales. Entonces se esperaría que el margende incertidumbre es mínima.

Desarrollo Experimental
a. Se tomaran las medidas de acuerdo a las necesidades para resolver el problema.
b. Se tomarán 5 veces cada medida (largo, ancho, grueso).
c. Anotar todos los datos en una tabla.
d. Sacar el promedio de cada medida (tomar en cuenta las condiciones del mensurado al tomar las medidas).
e. Una vez teniendo lospromedios sacar el área de la tabla.
f. Sacar incertidumbre de estas medidas
g. Resolver el problema propuesto

Características metrológicas del instrumento.
Magnitud: Longitud
Patrón: flexometro
Unidad: m
Mensurado: dimensiones de la mesa 1 del laboratorio A-003 de F.Q. UNAM
Principio de medición: comparación directa.

Resultados
Mesa 1
Lab A-003

Tabla 1
Numero demedición | Largo (cm) | Ancho (cm) | Grueso (cm) |
1 | 687,2 | 110,9 | 4,5 |
2 | 687,2 | 110,9 | 4 |
3 | 687,2 | 110,7 | 4,2 |
4 | 687,1 | 110,8 | 4,7 |
5 | 687,2 | 110,5 | 4,5 |
MEDIA | 687,2 | 110,8 | 4,4 |

Tratamiento de información

Área de las superficies
Superficie 1=(largo)Ancho S1=687,2 cm110,8 cm=76141,76 cm2
Superficie 2=largoGrueso S2=687,2cm4,4 cm=3023,7 cm2
Superficie 3=(Ancho)Grueso S3=110,8 cm 4,4 cm= 487,5 cm2

Será tomada dos veces la superficie, dos veces el largo y dos veces el ancho.
SA=(687,2 cm110,8 cm)1002=15,228352 m2

SB=(687,2 cm4,4 cm)1002=0,60474 m2

SC=(110,8 cm 4,4 cm)1002=0,09758 m2
AREA TOTAL= 15,930672 m2

Ya que el problema marca un milímetro de espesor; el área final serámultiplicada por ese espesor y se transformará en un volumen.

(15,930672 m2)(0,001 m)= 15821,97 m3

Si 1cm3= 1mL y 1000mL= 1Lt por lo tanto 1000 cm3 =1Lt.

L totales=0,015930672 m311x106cm31m3 1 Lt1000 cm3=15,93672 Litros

El costo será: 15,93672 Lt ($70,00/1Lt) = $1115,57
Pero como o se puede vender fracciones de litros se comprarán litros completos por lo tanto serán 16 Lt por $70serán $1120,00

Incertidumbre
Sistema de unidades utilizado CGS.
Para sacar el volumen, de cualquier polígono es multiplicar el área por una altura. Entonces sacamos todas las áreas rectangulares y restando el área del triangulo se obtiene el área total del sistema y con ello el volumen de todo el sistema.
Ecuación 1
V=(0,1cm)((2AL-(2/2)(A-a(L-l))+(2LG-(L-l)G)+(2AG-(A-a)G)

Donde A=la media del ancho de la mesa, L= la media del largo de la mesa, G= La media del grosor de la mesa, a= La media de la mesa donde es menor por, el triangulo cortado de la mesa a lo ancho de esta, l= la media de la mesa, por lo largo donde es menor, ya que se encuentra cortado por una triangulo.

La parte azul representa la altura, y la otra es la sumatoria de todas las áreasrectangulares de la mesa, siendo el color rojo la cara superior e inferior, menos el área del triangulo en cada cara. El color verde pertenece al área formada por un costado perteneciente al largo de y grosor de la mesa menos el área del largo del triangulo por el grosor, el color naranja representa el rectángulo que se forma con el grosor por el ancho, menos el ancho del triangulo.
Tabla 1
|A(ancho cm) | L(largo cm) | G(grosor cm) |
1 | 110,9 | 687,2 | 4,5 |
2 | 110,9 | 687,2 | 4,0 |
3 | 110,7 | 687,2 | 4,2 |
4 | 110,8 | 687,1 | 4,7 |
5 | 110,5 | 687,2 | 4,5 |
Media | 110,8 | 687,2 | 4,4 |

Para obtener nuestra incertidumbre le aplicamos lo siguiente:
V = f(A,L,G,a,l)
La incertidumbre asociada al volumen se expresa de la siguiente manera:
Ecuación 2...