Mezclas

MEZCLAS
INTRODUCCIÓN
Mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales se realiza el estudio del comportamiento de las mezclas y los fluidos para llega a la resolución de problemas matemáticos,que permiten en prácticas ambientales dar solución a cuestionamientos acerca del comportamiento de sustancias sólidas y acuosas.
Con esta finalidad llegamos a desarrollar un proyecto que seenfoca en establecer como es el desarrollo de este tipo de problemas.
Consideraremos ahora problemas de mezclas.en dichos problemas mas una sustancia fluye a un recipiente con cierta rapidez y lamezcla se mantiene homogénea mediante agitación , y luegose extrae del recipiente con la misma rapidez u otra diferencia u otra diferente.
El siguiente ejemplo es la formulación general de talesproblemas.
Mezclas
Definamos la concentración de una sustancia como:
Concentración = Cantidad de sustancia/Volumen total
Cuando tenemos un recipiente conteniendo una mezcla homogénea; el cual tiene unaentrada y una salida; entonces:
En un instante cualquiera una sustancia presente en la mezcla se definirá como:

Donde:
Q (t) = cantidad de sustancia.
Qe = cantidad de sustancia de entrada.
Qs= cantidad de sustancia de salida.
Además sabemos que:
Qe = Ve*Ce.
Qs = Vs*Cs.
Donde:
Ve = Volumen entrante.
Vs = Volumen de salida.
Ce = Concentración de entrada.
Cs = Concentración desalida.
El volumen en un tiempo cualquiera será:
V (t)=V0 + (Ve - Vs) t
Donde:
V (t) = cantidad de sustancia.
Ve = cantidad de sustancia de entrada.
Vs = cantidad de sustancia de salida.
Entoncesla concentración de la sustancia en el recipiente será:
C (t) = Q (t) / V (t).
Derrama de fluidos
Si tuviésemos un depósito conteniendo a un líquido que escapa por un orificio del depósito (noexiste flujo de entrada); entonces:
Puesto que la altura de carga varía con el tiempo, sabemos que , es decir el flujo no es estacionario. Esto significa que la ecuación de energía debe corregirse...