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Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ingeniería, Dpto. de Física, Profesora, Ana Sandoval





Informe de Laboratorio N°2

Procesamiento de datos y representación gráfica.


RESUMEN.
En este informe empezaremos a familiarizarnos con los gráficos, teniendo en cuenta el tipo de función con la que estemos trabajando con la cual podremos crear relaciones entre laecuación y la que estamos buscando, obteniendo así la relación que existe entre las variables presentadas a traves del un proceso llamado "rectificación y ajuste de curva."

1. INTRODUCCIÓN.


¿Qué debemos hacer con los resultados que se nos dan, luego de obtenerlos tras la realización los experimentos respectivos? Pues debemos tabularlos y graficarlos, lo cual empezaremos a desde ahora en adelante.En este experimento Nº2 se realizaron 4 gráficos con ciertas incógnitas ya entregadas anteriormente:
Tiempo: Magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos
Distancia: Magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud o tiempo entre 2 puntos.
Voltaje: La tensión eléctrica o diferencia de potencial (también denominada voltaje) es una magnitud física quecuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos
Fuerza: Es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.



1.
2. MÉTODO EXPERIMENTAL.

Para comenzar graficaremos según las tablas de datos entregadas anteriormente en Excel. El primero que haremos será el gráfico nº 1 “Fuerza v/s Estiramiento” que corresponde al estiramiento de unresorte al aplicar distintas fuerzas.


3.
4. ANÁLISIS DEL GRÁFICO Nº1 “FUERZA V/S ESTIRAMIENTO”.

El gráfico a analizar corresponde al estiramiento de un resorte al aplicar distintas fuerzas1, en donde el estiramiento X: variable independiente; y la fuerza F: variable dependiente.
Para este caso podemos determinar que la línea representada no varía, por lo que se concluye que la gráficarepresenta una línea recta, y debido a que es una relación lineal no es necesario un ajuste de curva.
La ecuación que representa el gráfico sea:


Para encontrar los valores de y , existen tres métodos: Método Gráfico, Método de promedios y Método de mínimos cuadrados.

4.1 Utilizando Método Gráfico:

Para calcular utilizando método gráfico el valor de la pendiente 1, tomamos dos puntoscualesquiera de la recta (2,80 ; 0,274) y (10,00 ; 0,980).
Resultando:

Para el valor de leemos en el gráfico1, la intersección con el eje “y”.


Relación funcional obtenida:




4.2 Utilizando Método de mínimos cuadrados:

Se basa en “La mejor recta de ajuste de una serie de datos puntuales, es la que hace mínima la suma de los cuadrados de las desviaciones Di de los puntos de larecta…”
Primero calcularemos con el método de mínimos cuadrados la pendiente 2, obteniendo:

Luego calcularemos con el método de mínimos cuadrados la ordenada del origen 3

Relación funcional obtenida:




Coeficiente de correlación lineal r:
Luego de realizar el ajuste de mínimos cuadrados, para obtener un ajuste de mayor “calidad”, realizaremos el cálculo del coeficiente de correlaciónlineal.4

Resultando:

Cómo el valor de es cercano a 1, podríamos decir que el ajuste es bueno.

4.3 Por lo tanto, la Interpretación física de la relación lineal obtenida es:





5. ANÁLISIS DEL GRÁFICO Nº2 “POSICIÓN V/S TIEMPO”.6

De acuerdo a la de los puntos entregados en la tabla número dos correspondiente a la posición versus tiempo, podemos inferir que esta vez no se tratade una función lineal sino de una cuadrática de la forma:



Gracias a esta nueva gráfica, en donde encontramos los valores de las constantes de a, b y c que podemos reemplazarlos en la ecuación de itinerario por lo que obtenemos:




A partir de esto obtenemos la relación funcional de las variables:


Concluimos que la posición varía según dos veces el tiempo al cuadrado.

6....