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3.1 El análisis IS-LM

Los mercados de bienes y de activos financieros se encuentran simultáneamente en equilibrio para un nivel de renta Y0 y un tipo de interés i0, dadas las variables exógenas, en particular la oferta monetaria real (M/P) y la política fiscal (G, TR y t).














Este es un equilibrio a corto plazo, bajo el supuesto de que el nivel general de precios (P)se mantiene constante, es decir, la curva de oferta agregada es plana, ya que las empresas están dispuestas a ofrecer la cantidad de producción que se demande a ese nivel de precios.

Análisis formal del modelo IS-LM

El análisis formal del modelo IS-LM sería el siguiente.
1) IS: Y = αGA- αGbi
2) LM: i = -(1/h)(M/P) + (k/h)Y

La intersección de las curvas IS-LM se obtendríaresolviendo el sistema de dos ecuaciones (1 y 2) con dos incógnitas (Y,i).

Sustituyendo (2) en (1):

Y = αGA- αGb[-(1/h)(M/P) + (k/h)Y]

Desarrollando el producto:

Y = αGA+(αGb/h)(M/P) - (αGbk/h)Y

Agrupando Y en el primer miembro de la ecuación:

Y+(αGbk/h)Y = αGA+(αGb/h)(M/P)

Sacando factor común Y:

Y[1+(αGbk/h)] = αGA+(αGb/h)(M/P)

Reduciendo a comúndenominador el corchete del primer miembro de la ecuación:

Y[(h+αGbk)/h] = αGA+(αGb/h)(M/P)

Despejando Y:

Y = [h/(h+αGbk)][αGA+(αGb/h)(M/P)]

Desarrollando el producto se obtiene la ecuación 3:

(3) Y = [hαG/(h+αGbk)]A+[(hαGb)/[h(h+αGbk)]](M/P)

Dado que [hαG/(h+αGbk)] es una constante positiva podemos llamarle γ, y la ecuación (3) que recoge la renta de equilibrioen el modelo IS-LM quedaría:

(4) IS-LM: Y = γA+ γ(b/h)(M/P)

Esta ecuación pone de manifiesto que existe una relación directa entre el nivel de renta de equilibrio y la demanda agregada autónoma A, que incluye los parámetros de la política fiscal -G y TR-. También refleja una relación directa entre la renta de equilibrio y la oferta monetaria real.

De forma similar se obtendría laecuación (5) que recoge el tipo de interés de equilibrio en el modelo IS-LM. Para ello, habría que sustituir (1) en (2).

(5) IS-LM: i = (k/h)γA – [(1/(h+αGbk)](M/P)

Esta ecuación pone de manifiesto que existe una relación directa entre el tipo de interés de equilibrio y la demanda agregada autónoma A, que incluye los parámetros de la política fiscal -G y TR-. También refleja una relacióninversa entre el tipo de interés de equilibrio y la oferta monetaria real.


Situaciones de no equilibrio

* Sobre la curva IS, el mercado de bienes y servicios está en equilibrio para los pares de renta y tipo de interés que definen la propia curva IS. Fuera de IS, el mercado de bienes y servicios se encuentra en desequilibrio. Concretamente, los puntos localizados a la derecha de IS recogensituaciones de exceso de oferta de bienes y, por el contrario, los puntos localizados a la izquierda de IS representan situaciones de exceso de demanda de bienes.














En el punto A hay exceso de oferta de bienes. Con los mismos niveles de producción y renta que en B (por tanto, sin que hayan variado el consumo, las ventas de las empresas y las variables exógenas –G, TR, etc.-)el elevado tipo de interés (i2 es mayor que i1) llevaría a las empresas a reducir su gasto en inversión, de modo que disminuiría la demanda de bienes y servicios. Si en B, la demanda de bienes coincide con la oferta (punto de IS) y en A ha disminuido la demanda de bienes, entonces en A hay exceso de oferta de bienes.

En F hay exceso de demanda de bienes, ya que con los mismos niveles deproducción y renta que en C (por tanto, sin que hayan variado el consumo, las ventas de las empresas y las variables exógenas –G, TR, etc.-) el tipo de interés más bajo (i1 es menor que i2) incentivaría a las empresas a aumentar el gasto en inversión, de modo que aumentaría la demanda de bienes y servicios. Si en C, la demanda de bienes coincide con la oferta (punto de IS) y en F ha aumentado la...