Microondas

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESCUELA DE GEOLOGÍA, MINAS Y GEOFÍSICA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA, COMPUTACIÓN Y CONTROL
DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
Profesor: Dan El Montoya.

TERCERA PRÁCTICA: FUNDAMENTOS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EN MATLAB.




OBJETIVOS


Obtener la respuesta deun sistema en tiempo discreto ante una entrada dada la función de transferencia
Obtener la respuesta en frecuencia de un sistema en tiempo discreto
Obtener el espectro de una señal discreta.


ACTIVIDADES


• La representación gráfica en MATLAB de señales en tiempo discreto se realiza con la función “steam”. El siguiente código genera 31 puntos de una senoidal de tiempo discreto.nn=0:30;
seno=sin(nn/2+1)
stem(nn,seno)

• Grafique usando la instrucción “stem” las siguientes señales en tiempo discreto en 41 puntos.

Cos(2n-1)
(0.5)nu(n)
u(n)
n.u(n)


• Escriba en el MATLAB los siguientes comandos:

N=[1 0]
D=[1 -0.5]
H=tf (N,D,-1)


• Los vectores N y D contienen los coeficientes que definen a los polinomios N(q) ycaracterístico D(q) del sistema en tiempo discreto. Corra las siguientes instrucciones y observe

N=[1 -0.5 0]
D=[1 -0.5 0.06]
H=tf (N,D,-1)


• Se puede obtener el orden del sistema mediante la instrucción “ndims”.

ndims(H)


• En el MATLAB también se puede obtener directamente el ancho de banda del sistema LTI (lineal e invariante con el tiempo). Para esto escriba en el ambienteMATLAB las siguientes instrucciones:


clear
N=[1 0]
D=[1 -0.5]
H=tf (N,D,-1)
AB=bandwidth(H)


• En el MATLAB escriba el siguiente comando:

impz(N,D)


• La instrucción anterior presenta gráficamente la respuesta impulsiva del sistema H. Corra las siguientes instrucciones:

[y,n]=impulse(H);
stem(n,y)

• Concluya acerca de los vectores “y” y “n”.• De la misma forma podría determinarse la respuesta de un sistema ante el escalón unitario. Copie en el MATLAB la siguiente instrucción:

stepz(N,D)


• Repita el ejercicio con los siguientes comandos:

[y,n]=step(H);
stem(n,y)

• Para obtener los vectores con los valores de la salida y tiempo respectivo para la entrada “y” se pueden aplicar las siguientes instrucciones:[z,n]=lsim(H,y,n);
stem(n,z)

• A través de las siguientes instrucciones se puede graficar la respuesta en frecuencia de un sistema LTI en tiempo discreto entre 0 y (.


N=[1 0]
D=[1 -0.5]
freqz (N,D,100);


• Agregando el argumento ‘whole’ a la función ‘freqz’ el conjunto de frecuencia estará entre 0 y 2(, de lo contrario estará entre 0 y (

N=[1 0]
D=[1-0.5]
freqz (N,D,100, 'whole');


• El submuestreo de una secuencia x se puede realizar mediante las siguiente instrucciones:

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
y = downsample(x,2)


• La decimación reduce la frecuencia original de muestreo con el procesamiento previo de la secuencia mediante un filtro pasabajo.


clear
x = [1 2 3 4 56 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
y = decimate(x,2)

• El sobremuestreo de una secuencia x se puede realizar mediante las siguiente instrucciones:

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
y = upsample(x,2)


• La interpolación aumenta la frecuencia original de muestreo con el procesamiento posterior de la secuencia mediante un filtro pasabajo.


clear
x = [12 3 4 5 6 7 8 9 10];
y = interp(x,2)

• La instrucción FFT calcula la DFT (en su versión óptima FFT) de una señal de longitud finita. Escriba en el MATLAB lo siguiente:

nt=2^16;
Fm=500;
Tm=1/Fm;
t1=n1*Tm;
t=0:Tm:nt*Tm;
y=100*sin(2*pi*100.*t);
figure;
stem(y);
ffty=fft(y);
figure
stem(abs(ffty))

• Las gráficas anteriores...