mineria

COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA
Prof. Antonio Karzulovic

COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA
Consideraciones Generales
Uno de los aspectos más importantes relativos al comportamiento de la roca dura es su modo de ruptura. Este se determina
experimentalmente mediante ensayos de mecánica de rocas (típicamente ensayos de compresión uniaxial y triaxial), en base a
cuyos resultados se determinan losparámetros que definen un
criterio de falla, el cual se considera representativo de la resistencia de la roca.
En Tabla 1 se resumen algunos criterios de falla para la roca. La
mayoría de éstos se han desarrollado en términos de esfuerzos
y, si bien algunos se desarrollaron considerando una ruptura de
tipo frágil, en la práctica se utilizan suponiendo en la gran
mayoría de los casos uncomportamiento de tipo elasto-plástico
(eg al usar modelos numéricos).
El suponer un comportamiento elasto-plástico significa que la roca falla en forma dúctil, como se ilustra en el ejemplo de Figura
1, y que las componentes cohesiva y friccionante de su resistencia se movilizan simultáneamente hasta alcanzar la condición
de falla definida por su resistencia peak.

Figura 1: Ejemplo de fallaplástica en
una probeta de caliza a elevada presión
de confinamiento (Farmer, 1983).

Esto significa suponer que la falla
ocurre a través de múltiples
superficies de falla plástica,
donde el esfuerzo de corte ha
alcanzado su valor máximo
permisible (las llamadas “líneas
de Lüders”, ver Figura 1).
Pero la roca dura no presenta
este comportamiento sino que
muestra una ruptura de tipofrágil
(ver ejemplos de Figura 2), que
incluye fallas por corte y también
por tracción, frecuentemente con
fracturas frescas que pueden o
no interactuar con las vetillas selladas pre-existentes en la probeta de roca (caso muy frecuente
en la minería).

Figura 2: Algunos ejemplos de falla de tipo frágil en probetas de piedra Portland
ensayadas con confinamientos de 0 a 28 MPa (Farmer, 1983).Así, la curva carga-deformación de la roca primaria muestra una notoria perdida de resistencia en su
rama post-peak.
Es bien sabido que la forma de ruptura en compresión triaxial de una probeta de roca puede variar de
frágil a dúctil dependiendo de la presión de confinamiento, como se ilustra en el ejemplo de Figura 3.
Mogi (1966) investigó esta transición, concluyendo que para la mayoría delas rocas podía expresarse
mediante la relación:

S1 = 3.4 S3

(1)

donde S3 es el esfuerzo principal menor (presión de confinamiento) y S1 es el esfuerzo principal mayor.
En otras palabras, se tendrá una ruptura frágil cuando ésta ocurre para valores de S1 menores que 3.4
veces la presión de confinamiento y un comportamiento dúctil en caso contrario.
-1-

COMPORTAMIENTO DE LA ROCADURA Y FRAGIL
Prof. Antonio Karzulovic

Tabla 1
ALGUNOS CRITERIOS DE FALLA UTILIZADOS PARA LA ROCA
Criterio

Autor(es)

Fecha

Ecuación

S1

= A

S3

+1

Coulomb

Coulomb

1773

Máximo
Esfuerzo de
Corte

Tresca

1868

τ max =

Máxima
Deformación
Elástica

Saint Venant

1870

S 1 − υ (S 2 + S 3 ) = S o

Von Mises

Von Mises

1913

GriffithGriffith

1921

Máximo
Esfuerzo
Octaédrico de
Corte

Huber - Hencky

1920
1924

Propagación
Inestable de
Fracturas

Irwin

1960

σC

(S 1 − S 2 )

(S 1 −

2

σC

Comentarios

Referencia

S1 y S3 son los esfuerzos efectivos principal mayor y menor,
respectivamente, σC es la resistencia en compresión uniaxial, A
es una constante que se determina experimentalmente. Ensu
forma más común este criterio se define en términos de la
cohesión, c, y del ángulo de fricción, φ. Puede demostrarse que
σC puede definirse en función de c y φ, y que A puede definirse en
función de φ.
Criterio desarrollado para ruptura por corte.

Jaeger & Cook
(1979)

τmax es el máximo esfuerzo corte, S1 y S3 son los esfuerzos

S1 − S 3
= S0
2

efectivos principales mayor...