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Clasificación de los Números Reales

1. Numeros Naturales ( N )


La primera clase de números que construyó la cultura humana fue lo que hoy se conoce como número natural (entero positivo) yfueron éstos los que le sirvieron al hombre para contar (contar caballos, armas, guerreros).


En un sentido conceptual, diremos que los números naturales surgen por la necesidad de contar objetos ode estar asociados a la idea de contarlos. Estos números se simbolizan como sigue:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...,...,n,...
donde "n", representa acualquier número natural, y de esa secuencia numérica se establece que 7 es sucesivo de 6, n es sucesivo de (n-1), (n+1) es sucesivo de n, etc.
En notación de conjuntos, el conjunto de los numerosnaturales se simbolizan con la letra N, y se expresan como sigue:

N = {enteros positivos \ 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., n, ... }Los números naturales, satisfacen las exigencias de la Aritmética elemental, pero no responde a la generalización y Abstracción, características de la operatoria algebraica, ya que no satisfacela recta y la división en todos los casos.


Existen indicios de que estos números Naturales, ya se usaban 25,000 años A.C.


2. Números enteros ( Z )


La idea de una deuda o de un deficitcomo perder dos caballos, tener una deuda de un millón de pesos etc., llevaron al hombre a crear los números negativos.


El conjunto de los números enteros se obtiene como resultado de agregaroperativamente al conjunto de los números naturales, como elementos nuevos, el número cero y los enteros negativos.


El movimiento de dos objetos en sentidos opuestos. Si A se desplaza a la derechade un punto con una velocidad v en m/seg. y B a la izquierda con la misma velocidad, es normal y lógico pensar que una velocidad tiene un sentido positivo y el otro negativo.


La introducción...
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