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ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL CONCEPTO FUNCIÓN REAL DE UNA VARIABLE REAL EN EL PRIMER AÑO DE LA CARRERA INGENIERÍA ELÉCTRICA Adolfo Álvarez Martínez
CAPÍTULO 1. El proceso de enseñanza - aprendizaje de las funciones reales de una variable real en la carrera de Ingeniería Eléctrica

1.1 Fundamentos teóricos del proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de unavariable real

La enseñanza - aprendizaje de la Matemática tiene como principal objetivo el empleo, por parte de los estudiantes, de los conocimientos adquiridos, en la resolución de problemas y estos conocimientos adquieren su justo valor en la medida en que se necesiten y empleen en la resolución de un problema y no por el mero hecho de acumular en el cerebro un cúmulo de información.

Parala Matemática, que en sus investigaciones busca relaciones y dependencias, las funciones ocupan un lugar de importancia suprema, partiendo del hecho de que el hombre en su accionar en la naturaleza logra solucionar diversos problemas con la ayuda de las mismas. Estas, sin duda alguna, posibilitan demostrar la relación “Matemática-realidad objetiva” y contribuyen a entender a esta ciencia como unmedio eficaz para transformar dicha realidad.

Dentro del currículo de la Matemática, en los diferentes niveles de enseñanza, los temas relacionados con funciones son de gran importancia, en ellos se tratan conceptos fundamentales, que sustentan gran parte de la teoría Matemática, subordinados todos al concepto de función, por lo cual este resulta de los más importantes al que se enfrentan losestudiantes, desde los primeros años de su vida escolar, al respecto se cita “El concepto más importante de todas las Matemáticas es, sin dudarlo, el de función: en casi toda la matemática moderna, la investigación se centra en el estudio de las funciones (…)”; (Spivak, 1970, p. 47).

El concepto función ha sido de los más tratados en la Matemática, y su uso no es exclusivo de esta disciplina,este trasciende a múltiples ramas del conocimiento humano, pero en los términos de este trabajo nos interesa fundamentalmente el tratamiento que recibe en la disciplina Matemática, como herramienta poderosa para modelar procesos, fenómenos que ocurren en la realidad objetiva.

Desde sus inicios en la historia, este ha estado asociado a otros conceptos tales como, el de conjunto, relaciones,correspondencia, regla, dependencia, ecuación, aplicación etc.; y fueron muchos los que desde el estudio de las Matemáticas ayudaron a su desarrollo y formalización.

El concepto de función no ha estado ajeno al desarrollo social y científico de la humanidad a lo largo de la historia, por lo que, ha evolucionado a la par de esta, de ahí que su definición adoptara diferentes formas. En el trabajo serelacionan solo algunas consideradas esenciales para la comprensión del concepto.

Se tiene conocimiento que desde la antigüedad el concepto de función era utilizado en forma intuitiva en practicas tales como la de confeccionar tablas en las que se registraba el comportamiento de una magnitud sujeta a cambios de otra bajo una determinada relación.

Es el matemático francés René Descartes(1596-1650), en el año 1637, el primero en utilizar en su Geometría Analítica el término función como correspondencia, aquí presenta la idea intuitiva de variable y de función, al designar una potencia xn de variable x; mientras que el genio alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) retoma el término función, desde otro punto de vista, y lo utiliza por primera vez en el 1694 para expresar su ideageneral de dependencia funcional al tratar varios aspectos alrededor de las curvas, pendientes, normales, segmentos tangentes, etc.

En el año 1718 el matemático suizo Johann Bernoulli (1667-1748), destacó el componente analítico de una función y siguiendo esa posición el también suizo Leonhard Euler (1707-1783) citado por (Ribnikov, 1987, p. 218) definió que “Una función de una cantidad variable...