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En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:


Gráficas de funciones cuadráticas.

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abriráhacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo lacaída libre o el tiro parabólico.

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línearecta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquellacon b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

cuando b es distinto de cero.
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que noanulen el denominador.1

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:1

donde c es la constante.

Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, eldominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es 
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas. 

  Para representarla, hay que estudiar su dominio y dar valores.  
Como se puede ver es una recta horizontal en el plano cartesiano, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, comose puede ver la función no depende de x, si hacemos:

tenemos:

donde c tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:



Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

la variación de y respecto a x es cero

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valorabsoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.





D= 







D=

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x   /  f(x)}

Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen o recorrido
Estudio del dominio de una función
Dominio de la función polinómica entera
El dominio es R, cualquier número real tiene imagen.
f(x)= x2 - 5x + 6             D=R
Dominio de la función racional
El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero).Dominio de la función irracional de índice impar
El dominio es R.


Dominio de la función irrracional de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.











Dominio de la función logarítmica
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el la función contenida dentro del logaritmo sea mayor que...