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Ejemplos de axiomas

1.Si a cantidades iguales se suman o sustraen cantidades iguales, los resultados son iguales.
2. Si cantidades iguales se multiplican o dividen por cantidades iguales, losresultados son
iguales (este axioma no se aplica cuando el divisor es cero).
3. Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí.
4. Toda cantidad puede reemplazarse por su igual.
5. Si unacantidad es mayor que otra, y ésta mayor que una tercera, la primera es mayor que la tercera.
Ejemplos de postulados
1. Por dos puntos dados cualesquiera puede hacerse pasar una recta y sólo una.2. El camino más corto entre dos puntos es la recta que los une.
3. Es siempre posible describir una circunferencia de centro y radio dados.
4. Toda figura puede hacerse cambiar de posición sinalterar su forma ni sus dimensiones.
5. Todos los ángulos de lados colineales son iguales.
Ejemplos de teoremas
1. Si un segmento es dado, entonces este tiene exactamente un punto medio.
2. Si dosángulos son congruentes y suplementarios, entonces cada ángulo es un ángulo recto.
3. Si dos ángulos son complementarios con dos ángulos congruentes, entonces los dos ángulos son congruentes entre sí.
4.Si un triangulo es equiangular, entonces el triangulo es equilátero.
5. Si dos secantes intersecan en el interior de un círculo, entonces la medida del ángulo
formado es un medio de la suma de lasmedidas de los arcos interceptados por el ángulo y su ángulo vertical




Señala cuál es el axioma:
a) En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
b) La suma de las partes es igual al todo.
c) En todo triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales.
2.- Señalar cuál es el postulado:
a) El todo es mayor quecualquiera de las partes.
b) Todo punto en la bisectriz de un ángulo, equidista de los lados del ángulo.
c) Hay infinitos puntos.
3.- Señalar cuál es teorema:
a) Los diagonales de un rectángulo se...