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Páginas: 5 (1030 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2014
EXERCICIS DE RADICALS
1.- Calcula:
1)
5
6)
3
10)
32
2)
27
8
7)
3
3
64 =
3)
3
− 27
16 ⋅ 36 ⋅ 100
1000
343
11)
−
3
4)
4
− 16
49
4
8)
8
125
12)
9)
10
144
49
5)
3
1 1
−
8 27
510
2.- Extrau del radical els factors que pugues:
1)
3
24000
2)
6)
5
128a5b 7 c6
7)
332400
3)
x 6 y 3z 9
8)
3
33 ⋅ 56 ⋅ 7
4)
27
4
9) 5
9 a 5b 4 c
5)
5x10
y8
10)
4
32 a 6b5c3
3
8x 4 y 3z
t6
xy 2
11)
27 xy 3
3
3.- Introdueix en el radical:
2) 3ab 2 c 3 a 2 bc
1) 3abc2 abc
1
x
6) x
3) 25ab 5a 2
3 2
2 3
7)
4) 32 a 2 b 3
2 3xz
3xy y
8)
9)
3
5) 7 2 a 3b 4 49 a 2 b
4b
1 3 81
3 42 ax
a 2
10)
4.- Simplifica els següents radicals:
1)
10
a2
7)
5
2 20 x 35y 45z100
3
2)
a6
6
3)
6
8)
a3
x12 ⋅ y 24
4)
7
2 14
9)
25
210 a15b5
5)
3
2 6 ⋅ 312 ⋅ 53
4
38 ⋅ 1136
38 x12 y10
4
10)
6)
11)
4
81x 12 ⋅ y 7
5.- Redueix els següents radicals a índex comú:
3
1)
n 2 ; 4 m3 ; 6 n5
a3 ; 4 b ; 5 c4
2)
3)
3
5xy 2 ; 6x 3z ; 6
3xy 3
2z
6.- Calcula:
3
1)
5
8)
6
12)
3⋅ 5
10
7
15
a⋅ a ⋅ a
( 4)
3
2
5
2)
x ⋅ 4 y 2 ⋅ 10 x 2
2
13)
3)
20
3
4
28
5
a2
a
5
35
9) a ⋅ a ⋅ a
(
4
16
)
3
14)
3
6
14
4)
6
10)
15)
21
x
12
64
−1−
5
x
5)6
7
20
3
15
15
a ⋅ a ⋅ a
16)
x 22
x
11
10
3
6)
11)
6
abc ⋅ bc ⋅ a
x 30
7)
c ⋅ 10 c 7 ⋅ 3 c
5 7
x 70
7.- Calcula:
ab a 2 b 3
1)
4)
2) 3 3 3 3 3 3 3 3 36
a8b6
a 3 a ⋅ a a ⋅ 6 a5
4
a3
3
5)
1 1 1 1
2 2 2 2
3) 2
a ⋅4
a5 ⋅ 3
3
a2 ⋅ 6
a11
8.- Calcula:
3
a8 + 3 a 2 − a 2
3
8a 2
1)3 3 40 + 2 3 135 − 3 625
2)
27 + 3 8 − 112 − 50
3)
4) 2 a 3 + 3 4 a 6 − 6 a 9 − 4 8 a12
5)
75 − 27 + 108
6) 2 3 81 − 3 3 24 + 5 3 375
a−
7)
3
a
2
20
+
9
11)
ab − 16ab
8)
45
80
−5
4
36
12)
9)
3
1
2
5−
5
4
3
10)
2 3
−
2
2
4
6)
6
8
16 3 2
+
27
125
9.- Racionalitza:
1
1)
5
8)
2)
7a 2
3) 7
a
4
522
a 2 − b2
1
3− 2
9)
a+b
4)
10)
a
8
2
5)
a7
a3
5
8+ 3
11)
1
2 −1
7)
12)
5
2 3 a2
4
3− 5
10.- Operant amb potències, calcula:
4
3
3
4
1) 2 5 ⋅ 2 2 ⋅ 2 −4
( )
( a ) ⋅ (a )
5
3)
3
3
1
2
1
2
−3
4
3
⋅ 2
5
⋅ a 3
− 32
1
4
2)
10 −2 ⋅ 10 −4 5 2
⋅10
10 −6 ⋅ 10 −3
4)
1
a ⋅ a 3
1
2
a
SOLUCIONS:
Exercici 1)
1) 2; 2) 4; 3) −3; 4) ∉ℜ; 5) 12/7; 6) 3/2; 7) 4·6·10 =240; 8) 7/2; 9) −1/6; 10) 10/7; 11) −2/5; 12) 5.
Exercic 2)
1)
20 3 3 ; 2) 180; 3) 75 3 7 ; 4) 3a 2 b 2 ac ; 5) 2ab 4 2a 2 bc 3 ; 6) 2abc 5 2 2 b 2 c ; 7) x2yz3; 8)
9)
x2
y
5
5
2 xy 3
; 10)
xz ; 11) xy 3 3xy .
3
2
y
t
−2−
33;
2
Exercici 3)
1)
32 a 3 b 3 c 5 ; 2)
3
33 a 5 b 7 c 4 ; 3)
8)
3
22 z
; 9) 3
; 10)
3
4
3xy
5 5 a 4 b 2 ; 4)
3
2 17 a 6 b10 ; 5)
4
710 a 14 b 5 ; 6)
3
;
2
x ; 7)
2x
;.
a
Exercici 4)
1)
5
a ; 2) a2; 3)
a ; 4) 22; 5) 22.34.5; 6) 32.119; 7) 24.x7.y9.z20; 8) x2.y4; 9)
5
2 2 a 3 b ; 10)
34 x 6 y 5 ;
11) no es pot;Exercici 5)
1)
12
n8 ;
12
m9 ;
10
3 2 5 5 ; 2)
12
n 10 ; 2)
20
a 30 ;
20
b5 ;
20
c 16 ; 3)
6
52 x 2 y 4 ;
6
63 x 9 z 3 ;
6
3xy 3
.
2z
Exercici 6)
1)
5
11)
c 6 ; 12)
10
3
x 4 y 5 ; 3)
1
12
a
7
2 4 ; 13) 8; 14)
; 4)
12
1
14
x
6 ; 15)
3
8
; 5)
15
x 56 ; 6) x5; 7) x2; 8) a; 9)
a...
1.- Calcula:
1)
5
6)
3
10)
32
2)
27
8
7)
3
3
64 =
3)
3
− 27
16 ⋅ 36 ⋅ 100
1000
343
11)
−
3
4)
4
− 16
49
4
8)
8
125
12)
9)
10
144
49
5)
3
1 1
−
8 27
510
2.- Extrau del radical els factors que pugues:
1)
3
24000
2)
6)
5
128a5b 7 c6
7)
332400
3)
x 6 y 3z 9
8)
3
33 ⋅ 56 ⋅ 7
4)
27
4
9) 5
9 a 5b 4 c
5)
5x10
y8
10)
4
32 a 6b5c3
3
8x 4 y 3z
t6
xy 2
11)
27 xy 3
3
3.- Introdueix en el radical:
2) 3ab 2 c 3 a 2 bc
1) 3abc2 abc
1
x
6) x
3) 25ab 5a 2
3 2
2 3
7)
4) 32 a 2 b 3
2 3xz
3xy y
8)
9)
3
5) 7 2 a 3b 4 49 a 2 b
4b
1 3 81
3 42 ax
a 2
10)
4.- Simplifica els següents radicals:
1)
10
a2
7)
5
2 20 x 35y 45z100
3
2)
a6
6
3)
6
8)
a3
x12 ⋅ y 24
4)
7
2 14
9)
25
210 a15b5
5)
3
2 6 ⋅ 312 ⋅ 53
4
38 ⋅ 1136
38 x12 y10
4
10)
6)
11)
4
81x 12 ⋅ y 7
5.- Redueix els següents radicals a índex comú:
3
1)
n 2 ; 4 m3 ; 6 n5
a3 ; 4 b ; 5 c4
2)
3)
3
5xy 2 ; 6x 3z ; 6
3xy 3
2z
6.- Calcula:
3
1)
5
8)
6
12)
3⋅ 5
10
7
15
a⋅ a ⋅ a
( 4)
3
2
5
2)
x ⋅ 4 y 2 ⋅ 10 x 2
2
13)
3)
20
3
4
28
5
a2
a
5
35
9) a ⋅ a ⋅ a
(
4
16
)
3
14)
3
6
14
4)
6
10)
15)
21
x
12
64
−1−
5
x
5)6
7
20
3
15
15
a ⋅ a ⋅ a
16)
x 22
x
11
10
3
6)
11)
6
abc ⋅ bc ⋅ a
x 30
7)
c ⋅ 10 c 7 ⋅ 3 c
5 7
x 70
7.- Calcula:
ab a 2 b 3
1)
4)
2) 3 3 3 3 3 3 3 3 36
a8b6
a 3 a ⋅ a a ⋅ 6 a5
4
a3
3
5)
1 1 1 1
2 2 2 2
3) 2
a ⋅4
a5 ⋅ 3
3
a2 ⋅ 6
a11
8.- Calcula:
3
a8 + 3 a 2 − a 2
3
8a 2
1)3 3 40 + 2 3 135 − 3 625
2)
27 + 3 8 − 112 − 50
3)
4) 2 a 3 + 3 4 a 6 − 6 a 9 − 4 8 a12
5)
75 − 27 + 108
6) 2 3 81 − 3 3 24 + 5 3 375
a−
7)
3
a
2
20
+
9
11)
ab − 16ab
8)
45
80
−5
4
36
12)
9)
3
1
2
5−
5
4
3
10)
2 3
−
2
2
4
6)
6
8
16 3 2
+
27
125
9.- Racionalitza:
1
1)
5
8)
2)
7a 2
3) 7
a
4
522
a 2 − b2
1
3− 2
9)
a+b
4)
10)
a
8
2
5)
a7
a3
5
8+ 3
11)
1
2 −1
7)
12)
5
2 3 a2
4
3− 5
10.- Operant amb potències, calcula:
4
3
3
4
1) 2 5 ⋅ 2 2 ⋅ 2 −4
( )
( a ) ⋅ (a )
5
3)
3
3
1
2
1
2
−3
4
3
⋅ 2
5
⋅ a 3
− 32
1
4
2)
10 −2 ⋅ 10 −4 5 2
⋅10
10 −6 ⋅ 10 −3
4)
1
a ⋅ a 3
1
2
a
SOLUCIONS:
Exercici 1)
1) 2; 2) 4; 3) −3; 4) ∉ℜ; 5) 12/7; 6) 3/2; 7) 4·6·10 =240; 8) 7/2; 9) −1/6; 10) 10/7; 11) −2/5; 12) 5.
Exercic 2)
1)
20 3 3 ; 2) 180; 3) 75 3 7 ; 4) 3a 2 b 2 ac ; 5) 2ab 4 2a 2 bc 3 ; 6) 2abc 5 2 2 b 2 c ; 7) x2yz3; 8)
9)
x2
y
5
5
2 xy 3
; 10)
xz ; 11) xy 3 3xy .
3
2
y
t
−2−
33;
2
Exercici 3)
1)
32 a 3 b 3 c 5 ; 2)
3
33 a 5 b 7 c 4 ; 3)
8)
3
22 z
; 9) 3
; 10)
3
4
3xy
5 5 a 4 b 2 ; 4)
3
2 17 a 6 b10 ; 5)
4
710 a 14 b 5 ; 6)
3
;
2
x ; 7)
2x
;.
a
Exercici 4)
1)
5
a ; 2) a2; 3)
a ; 4) 22; 5) 22.34.5; 6) 32.119; 7) 24.x7.y9.z20; 8) x2.y4; 9)
5
2 2 a 3 b ; 10)
34 x 6 y 5 ;
11) no es pot;Exercici 5)
1)
12
n8 ;
12
m9 ;
10
3 2 5 5 ; 2)
12
n 10 ; 2)
20
a 30 ;
20
b5 ;
20
c 16 ; 3)
6
52 x 2 y 4 ;
6
63 x 9 z 3 ;
6
3xy 3
.
2z
Exercici 6)
1)
5
11)
c 6 ; 12)
10
3
x 4 y 5 ; 3)
1
12
a
7
2 4 ; 13) 8; 14)
; 4)
12
1
14
x
6 ; 15)
3
8
; 5)
15
x 56 ; 6) x5; 7) x2; 8) a; 9)
a...
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