Modelación en Agua

MODELOS DE CALIDAD DE AGUAS


1.- Introducción
El comportamiento de los contaminantes en el agua es esencialmente dinámico. Los
contaminantes están en permanente movimiento, ya sea por efecto del propio
movimiento del agua, o por la movilidad natural de las moléculas y partículas
coloidales, aún en aguas quietas. Los fenómenos de transporte de contaminantes han
sido ampliamente estudiadosy han dado origen a numerosas formulaciones
matemáticas que describen su comportamiento. Estos modelos han mostrado ser de una
gran utilidad en la planificación de recursos y en el adecuado manejo de la mayoría de
los problemas de contaminación del agua.
A continuación se describe algunos conceptos generales de la modelación de agua y los
modelos específicos más ampliamente utilizados.2.- Concepto de Modelo
Para nuestros efectos entenderemos por modelo una representación simplificada de la
realidad en la cual sólo se incluyen aquellos aspectos que tienen relevancia para el
problema que queremos estudiar. Un ejemplo de modelo es el sistema de contabilidad
de una empresa, sistema que permite conocer el resultado de la gestión en términos
económicos, en el cual se consideranesencialmente los flujos de dinero, dejando fuera
todo el resto de la información de la empresa.
Otros ejemplos de modelos son un chupete, las palabras, una maqueta, etc.
Los modelos pueden ser físicos si representan a escala la geometría y las propiedades de
los materiales de un sistema, como son las maquetas y los modelos hidráulicos a escala.
También pueden ser analógicos, si representan laspropiedades de un sistema a través
de fenómenos diferentes pero que tienen un comportamiento similar, tal como ocurre
con los modelos que representan el escurrimiento del agua subterránea a través del
escurrimiento de aceite entre dos vidrios paralelos o de la corriente eléctrica en una red
de resistencias. También existen modelos conceptuales, en los cuales se identifican lascaracterísticas relevantes de un sistema, pero sin llegar a representarlas
cuantitativamente, sólo con el fin de tener una mejor comprensión del sistema. Por
último, están los modelos matemáticos, es decir, aquellos en que las relaciones
principales entre los elementos relevantes de un sistema se reemplazan por relaciones
matemáticas que las representan en forma aproximada.
En estricto rigor la simpleaplicación de una fórmula matemática es un modelo
matemático, pero el término se reserva usualmente para aplicaciones al análisis de
sistemas complejos en que normalmente no es fácil estimar o prever el resultado de
numerosas interacciones entre los diferentes componentes de un sistema.
Existe una tendencia a usar cada vez más y más modelos matemáticos, debido a la
facilidad de uso de loscomputadores modernos y a las enormes ventajas comparativas

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de este tipo de modelos en relación a los otros. Entre estas ventajas está la rapidez en la
obtención de las respuestas, la simplicidad de la materialización en comparación con los
modelos físicos y analógicos, la facilidad para cambiar las condiciones de modelación,
etc.
En relación a los modelos de calidad de agua, hace un par dedécadas se hicieron
algunos intentos por representar el comportamiento de la calidad del agua en ríos
mediante modelos físicos, los cuales fueron rápidamente desechados debido a la
dificultad de cumplir simultáneamente con las condiciones de similitud espacial y
temporal.
La primera aplicación de modelos matemáticos de calidad de aguas de que se tiene
conocimiento es el conocido modelodesarrollado por Streeter y Pheps en 1925, para
estudiar el balance de oxígeno en el río Ohio. Aunque dicho modelo sólo pretendía ser
una aplicación particular de los conceptos cinéticos relativos a la oxidación de la
materia orgánica desarrollados por el propio Phelps, en la actualidad se sigue aplicando,
aunque con el agregado de conceptos complementarios que lo hacen más completo.
En la...