Modelado de sistemas fisicos

Lectura 1

Conceptos Preliminares
1.1. Sistema y señal

El concepto de sistema resulta sumamente útil para la descripción, análisis y diseño en ingeniería, así como en otras áreas del conocimiento. Esto se debe principalmente a que permite describir en forma abstracta un objeto o un fenómeno de acuerdo al atributo del mismo que sea de interés para el ingeniero, por ejempo, un calentadoreléctrico puede ser estudiado como un sistema eléctrico, como un sistema térmico o como un mecanismo controlado por reloj. En consecuencia: La …nalidad y carácter de un sistema varían según el juicio o los objetivos del observador. Aunque no es fácil encontrar una de…nición exacta de sistema, en un sentido amplio, podemos entender por sistema a “aquello que se va a estudiar”. Tal de…nición esextremadamente vaga, pero pone de mani…esto la necesidad de delimitar el objeto de estudio, de imponerle unas fronteras precisas, no necesariamente de naturaleza física. El propósito de este curso no es, por supuesto, estudiar cualquier tipo de sistema, sino un tipo especí…co de sistemas que suelen denominarse, en el contexto de la Física, la Matemática y la Ingeniería, como sistemas dinámicos. Paraprecisar qué tipo de sistemas son estos, necesitamos establecer una serie de atributos para tal clase de sistemas. Primero se establecerá una de…nición de sistema útil a nuestro propósito: De…nición 1.1 Un sistema es un conjunto bien delimitado de elementos que interactúan entre sí para cumplir con un objetivo u objetivos claramente de…nidos, los cuales no pueden llevarse a cabo de manera independientepor alguno de los elementos que forman al sistema. Esta de…nición es vaga a propósito, ya que permite describir situaciones tan disímiles como sea posible. En la …gura 1.1 se presenta en forma esquematizada lo que debemos entender como sistema: un ente compuesto por elementos entrelazados entre sí que interactúan no sólo entre ellos sino también con su entorno, y que además, está bien de…nido através de fronteras no necesariamente físicas. Observación 1.1 Comúnmente las palabras proceso y planta se utilizan en ingeniería como sinónimos de sistema. Una vez de…nido el concepto de sistema, se introducirá ahora de una forma intuitiva el concepto de sistema dinámico. Una característica que debe cumplir un sistema para poder ser considerado un sistema dinámico, dentro de nuestro contexto, esque actúe ya sea como un almacenador o como un tranformador de toda aquella energía que le es suministrada por su entorno. En consecuencia, partiremos de la suposición de que el objeto de estudio no es capaz de generar energía por sí solo a partir de la nada. La anterior suposición es en realidad un hecho que se cumple para todo sistema físico y que se justi…ca mediante la Ley Fundamental de laTermodinámica (La cual a…rma que: "La energía ni se crea ni se destruye, simplemente se transforma en otro tipo de energía"). Este hecho constituye el principal atributo de los sistemas dinámicos que serán considerados, el cual se de…ne a continuación: 1

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LECTURA 1 CONCEPTOS PRELIMINARES

Figura 1.1: Estructura básica de un sistema De…nición 1.2 Cuando un sistema no recibe energía delentorno y no posee ningún residuo de energía en su interior, se dice enconces que dicho sistema se encuentra en un estado de reposo, estado estático o simplemente que se encuentra relajado. Suponga que un sistema, al que denominaremos , se encuentra en reposo. Si en el instante de tiempo  el sistema es excitado mediante una inyección de energía por parte de su entorno, entonces  comenzará a procesardicha energía. En consecuencia, el sistema comenzará a desarrollar una actividad a nivel interno, la cual puede ser observada o registrada a través de una serie de comportamientos que pueden ser representados numérica o simbólicamente a lo largo del tiempo (o del espacio). Estos comportamientos se denominarán variables del sistema. De…nición 1.3 Todos aquellos comportamientos que un sistema...