Modelado De Sistemas Termicos

¿Qué es un modelo?
Un modelo de un sistema es básicamente una herramienta que permite responder interrogantes sobre este último sin tener que recurrir a la experimentación sobre el mismo. Es una representación siempre simplificada de la realidad (si el sistema físico existe) o es un prototipo conceptual (proyecto del sist. Físico).
¿Qué es un Modelo matemático?
Son expresiones matemáticas quedescriben las relaciones existentes entre las magnitudes caracterizantes del sistema. Pueden ser sistemas de ecuaciones, inecuaciones, expresiones lógico-matemáticos.

SISTEMAS TÉRMICOS
Muchas de las aplicaciones de control necesitan del modelado de dispositivos que sus comportamientos dinámicos están determinados por transferencias de calor. Los sistemas térmicos son aquellos que involucran elintercambio de calor de una sustancia a otra.
Sus expresiones siguen a la ley de conservación de la energía: la energía calorífica introducida ha de ser igual a la energía almacenada más las pérdidas por transmisión. Dos elementos se emplearán para describir los procesos de transmisión del calor y de acumulación de la energía calorífica: la resistencia térmica y la inercia o capacitanciatérmica.
En los sistemas térmicos las señales comúnmente empleadas son la temperatura T(a veces se manejan diferencias o gradientes de temperaturas) y las potencias P(t)( flujo de calor por unidad de tiempo)
El calor puede fluir por conducción, por convección y por radiación. El primer fenómeno es prácticamente lineal, el flujo de calor es proporcional a la diferencia de temperaturas. La convecciónes debida al flujo, sobre la superficie del cuerpo de sustancias gaseosas o liquidas.

 Transferencia de calor por conducción. es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo, se produce cuando existe una diferencia de temperatura a través de un objeto.

 Transferencia de calor por convección, implica el flujo de calor en un líquido o ungas, como cuando un ventilador sopla aire frío a través de un objeto caliente, el aire se lleva una parte del calor del objeto.

 Transferencia de calor radiante, Es el proceso de propagación de la energía interna de un cuerpo o sustancia por medio de ondas electromagnéticas. Una porción de la energía térmica es emitida por radiación, que se convierte nuevamente en energía térmica cuando esabsorbida por otros cuerpos. Como la transferencia conductiva, es causada por una diferencia de temperatura entre los objetos, no requiere un soporte físico para el flujo de calor (es decir, calor por radiación puede fluir a través de un vacío).Esto se ejemplifica por la transferencia de calor del sol a la tierra, pero es altamente no lineal (que depende de la cuarta potencia de la diferencia detemperatura) y no serán discutidos en este trabajo.
Resistencia térmica
La resistencia térmica de un material representa la capacidad del material de oponerse al flujo del calor. En el caso de materiales homogéneos es la razón entre el espesor y la conductividad térmica del material; en materiales no homogéneos la resistencia es el inverso de la conductancia térmica.
La resistencia térmica R para latransferencia de calor entre dos sustancias se define del modo siguiente:


La resistencia térmica para una transferencia de calor por conducción o por convección se obtiene mediante:



Dado que los coeficientes de conductividad y convección térmica son casi constantes, la resistencia térmica para la conducción o la convección es constante.


Para la transferencia de calor porconducción o convección




El coeficiente K se obtiene mediante





Capacitancia térmica
La inercia térmica muestra el nivel de capacidad que tiene una sustancia en almacenar la energía térmica. Así, por ejemplo, al calentar un depósito lleno de agua, la temperatura del agua indicará el nivel de energía almacenado en ese momento y la inercia térmica señalará la cantidad de energía...