modelo regrecion lineal part 1

Modelo de Regresión Lineal Simple
 Llamaremos modelo de regresión lineal simple al modelo

compuesto por solo una variable independiente ( exógena ,
explicativa):

yi  0  1xi1   i , i 1,..., n

 Donde los supuestos que se especifican sobre el error son:

 i  N  E   i  ,V   i   , i  1,..., n
E   i   0,V   i    2 , i  1,..., n

cov   i ,  j   0,i  j

1

Nivelación Econometría

Modelo de Regresión Lineal Simple
 Matricialmente:

 y1  1 X 11 
 1 
  
 

y2  1 X 21    0    2 


·  
       1  
  
 

 yn  1 X n1 
n 

y  X  

2

Nivelación Econometría

Modelo de Regresión Lineal Múltiple.
 Llamaremos modelo de regresión lineal simple al modelo compuestopor “p” variable independiente ( exógena , explicativa):

yi  0  1xi1  2 xi 2     p xip   i , i  1,..., n
 Representación matricial:

 y1  1 X 11
  1 X
21
 y2   
   
  

 yn  1 X n1

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Análogamente:
Nivelación Econometría

 X 1 p   1   1 
 
 X 2 p   2    2 
·
 
      
   
 X np    p    n
 

y  X  

Modelo de Regresión Lineal Múltiple.
 Donde los supuestos que se especifican sobre el error son:

 i  N  E   i  ,V   i   , i  1,..., n
E   i   0,V   i   2 , i  1,..., n

cov   i ,  j   0, i  j

 Veamos como anotar los anterior en términos matriciales:
 1 
 
2
  2   N  0, 2 I 
 i  N  0,    
n
n

 n 
4

Nivelación Econometría

Supuestos del Modelo:
 Para la media:

 Para la varianza

 E (1 )   0 


E ( 2 )   0 
E ( )  
 0

  

  
 E ( n )  0 

cov(1,  2 )
 V (1 )

cov( 2 , 1 ) V ( 2 )
V ( )  




 cov( n , 1 ) cov( n ,  2 )

 cov(1,  n )    2 0
 
 cov( 2 ,  n )  *  0  2

...