MODELOS DE PROGRAMACI N ENTERA
Páginas: 6 (1413 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2015
Plantel san José Iturbide
Lic. Administración y desarrollo de negocios
Modelos de Optimización.
Actividad: 3.1 Temas 3.1, 3.2 y 3.3
Ramírez Govea María Teresa
22 de Marzo de 2015
Un Modelo de programacion entera es un modelo que contiene restricciones y una funcion objetivo identicas a las formulas por planeacion lineal. La unica diferencia es que una o mas de las variables dedecisión tienen que tomar un valor en la solucion final.
Existen tres tipos de modelos de programacion entera:
Pura, Mixta y Binaria.
Programacion entera pura.
Un modelo entero puroes, como su nombre lo indica, un problema qn que se exige que todas las variables de decision tengan valores enteros . por ejemplo;
Minimizar 6x1+5x2+4x3
Sujeto a : 108X1 + 92X2 +58X3 ≥ 576
7X1 +18X2 +22X3 ≥ 83
X1, X2,X3 ≥ 0 Y Enteros
Es un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que X1, X2, X3 sean enteros sería un problema de programación lineal.
Ejemplo
Corte de madera
Una marquetería debe enmarcar 175 cuadros de 119x96 cm. En el marcado puede comprar varillas de la moldura indicada con longitud de 300 cm.
¿Cómo deben cortarse las varillas para obtener los marcos requeridos,obteniendo el menor sobrante posible?
Solución:
Xi. Numero de varillas entandar cortadas en la modalidad i (i = 1, 2, 3)
Para 175 marcos se necesitan 350 piezas de cada longitud
Minimizar: 62X1 + 1X2 + 30X3 Longitud sobrante.
Sujeta a:
2X1 + 1X2 ≥ 350 piezas de longitud 119
2X2 + 3X3 ≥ 350 piezas de longitud 90
Ejemplo 2
1. estudio del ambiente
costo x unidad
# viviendas
Máx.unidades
vivienda costó bajo
13000000
60-100
15
vivienda costo medio
18000000
30-70
20
2000000000
2. formulación
objetivo: min gastos
variables de decisión:
x1: cant de vivienda bajo costo a construir
x2:cantidad de viviendas medio costo a construir
restricciones:
disponibilidad de acre
límite de vivienda bajo costo
límite de viviendas medio costo
límite de viviendas a construirdisponibilidad de dinero
requerimiento de viviendas
3. construcción del modelo
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
s/a x1/20+ x2/15<10
60100
3070
x1+x2<150
13000x1+18000x2<2000000
x1>50+(x2/2)
solución optima
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
x1= 65
x2=30
1. x1/20+ x2/15=10
x1= 0
x2=0
min z
1385000000
x2=150
x1=200
2. x1=60
x2=0
x1=60
3. x1=100
x2=0
x1=99
4.x2=30
x1=0
x2=30
4. x2=70
x1=0
x2=70
5.x1+x2=150
x1= 0
x2=0
x2= 150
x1=150
6. 13000000x1+18000000x2=2000000000
x1=0
x2=0
x2=111
x1=153
7. x1-1/2x2=50
x1= 0
x2=0
x2= 100
x1= 50
solución optima
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
x1= 65
x2=30
1. x1/20+ x2/15=10
x1= 0
x2=0
min z
1385000000
x2=150
x1=200
se requieren construir 65 viviendas de costo bajo y 30viviendas de costo medio
para obtener un mínimo gasto de $1385000000, cumpliendo con lo requerido
1. Un fabricante de muebles de oficina, produce dos tipos de escritorios: ejecutivos y secretariales. La compañía tiene dos plantas en las que fabrica los escritorios. La planta 1 es una planta antigua que opera con doble turno de 80 horas por semana. La planta 2 es una planta más nueva y no opera a sucapacidad total. Cada turno de la planta 2 trabaja 25 horas por semana y la planta opera 2 turnos. La siguiente tabla muestra el tiempo de producción (horas/unidad) y los costos estándar ($/unidad) en cada planta. También se muestran los precios de venta de cada escritorio.
Debido a que la compañía ha estado experimentando un exceso de costos durante el último periodo presupuestal, losadministradores han fijado una restricción semanal sobre los costos de producción.
El Costo Semifijo por producir en cada planta asciende a $ 600 y $900 para las plantas 1 y 2 respectivamente. Además en caso de producir algún modelo de escritorio se debe asegurar una producción mínima de 100 unidades.
El presupuesto semanal para la producción en miles de pesos también se muestra en la tabla....
Plantel san José Iturbide
Lic. Administración y desarrollo de negocios
Modelos de Optimización.
Actividad: 3.1 Temas 3.1, 3.2 y 3.3
Ramírez Govea María Teresa
22 de Marzo de 2015
Un Modelo de programacion entera es un modelo que contiene restricciones y una funcion objetivo identicas a las formulas por planeacion lineal. La unica diferencia es que una o mas de las variables dedecisión tienen que tomar un valor en la solucion final.
Existen tres tipos de modelos de programacion entera:
Pura, Mixta y Binaria.
Programacion entera pura.
Un modelo entero puroes, como su nombre lo indica, un problema qn que se exige que todas las variables de decision tengan valores enteros . por ejemplo;
Minimizar 6x1+5x2+4x3
Sujeto a : 108X1 + 92X2 +58X3 ≥ 576
7X1 +18X2 +22X3 ≥ 83
X1, X2,X3 ≥ 0 Y Enteros
Es un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que X1, X2, X3 sean enteros sería un problema de programación lineal.
Ejemplo
Corte de madera
Una marquetería debe enmarcar 175 cuadros de 119x96 cm. En el marcado puede comprar varillas de la moldura indicada con longitud de 300 cm.
¿Cómo deben cortarse las varillas para obtener los marcos requeridos,obteniendo el menor sobrante posible?
Solución:
Xi. Numero de varillas entandar cortadas en la modalidad i (i = 1, 2, 3)
Para 175 marcos se necesitan 350 piezas de cada longitud
Minimizar: 62X1 + 1X2 + 30X3 Longitud sobrante.
Sujeta a:
2X1 + 1X2 ≥ 350 piezas de longitud 119
2X2 + 3X3 ≥ 350 piezas de longitud 90
Ejemplo 2
1. estudio del ambiente
costo x unidad
# viviendas
Máx.unidades
vivienda costó bajo
13000000
60-100
15
vivienda costo medio
18000000
30-70
20
2000000000
2. formulación
objetivo: min gastos
variables de decisión:
x1: cant de vivienda bajo costo a construir
x2:cantidad de viviendas medio costo a construir
restricciones:
disponibilidad de acre
límite de vivienda bajo costo
límite de viviendas medio costo
límite de viviendas a construirdisponibilidad de dinero
requerimiento de viviendas
3. construcción del modelo
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
s/a x1/20+ x2/15<10
60
30
x1+x2<150
13000x1+18000x2<2000000
x1>50+(x2/2)
solución optima
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
x1= 65
x2=30
1. x1/20+ x2/15=10
x1= 0
x2=0
min z
1385000000
x2=150
x1=200
2. x1=60
x2=0
x1=60
3. x1=100
x2=0
x1=99
4.x2=30
x1=0
x2=30
4. x2=70
x1=0
x2=70
5.x1+x2=150
x1= 0
x2=0
x2= 150
x1=150
6. 13000000x1+18000000x2=2000000000
x1=0
x2=0
x2=111
x1=153
7. x1-1/2x2=50
x1= 0
x2=0
x2= 100
x1= 50
solución optima
F.O min Z 13000000x1+18000000x2
x1= 65
x2=30
1. x1/20+ x2/15=10
x1= 0
x2=0
min z
1385000000
x2=150
x1=200
se requieren construir 65 viviendas de costo bajo y 30viviendas de costo medio
para obtener un mínimo gasto de $1385000000, cumpliendo con lo requerido
1. Un fabricante de muebles de oficina, produce dos tipos de escritorios: ejecutivos y secretariales. La compañía tiene dos plantas en las que fabrica los escritorios. La planta 1 es una planta antigua que opera con doble turno de 80 horas por semana. La planta 2 es una planta más nueva y no opera a sucapacidad total. Cada turno de la planta 2 trabaja 25 horas por semana y la planta opera 2 turnos. La siguiente tabla muestra el tiempo de producción (horas/unidad) y los costos estándar ($/unidad) en cada planta. También se muestran los precios de venta de cada escritorio.
Debido a que la compañía ha estado experimentando un exceso de costos durante el último periodo presupuestal, losadministradores han fijado una restricción semanal sobre los costos de producción.
El Costo Semifijo por producir en cada planta asciende a $ 600 y $900 para las plantas 1 y 2 respectivamente. Además en caso de producir algún modelo de escritorio se debe asegurar una producción mínima de 100 unidades.
El presupuesto semanal para la producción en miles de pesos también se muestra en la tabla....
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