Modelos Para La TDR 1

MODELOS DE TOMA DE DECISIONES
 
La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar modelos para la toma de decisiones. Se supondrá que se ha definido el problema, que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de acción alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. la teoría de decisiones dice que esta tarea de hacer una selección caeráen una de las cuatro categorías generales dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias de cada alternativa.
 
Categorías
Consecuencias
Certidumbre
Deterministas
Riesgo
Probabilísticas
Incertidumbre
Desconocidas
Conflicto
Influidas por un oponente


TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE
 
En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son losposibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.


REGLAS DE DECISIÓN

Acontinuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre, y que serán sucesivamente aplicadas al ejemplo de construcción del hotel.


Criterio de Wald

Criterio Maximax

Criterio de Hurwicz

Criterio de Savage

Criterio de Laplace
 
Para trabajar con los criterios utilizaremos la siguiente matriz:
 
 

Estados de la Naturaleza
Alternativas

e1
e2
. . .
en

a1
x11
x12
.. .
x1n

a2
x21
x22
. . .
x2n

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

am
xm1
xm2
. . .
xmn
Forma general de una tabla de decisión







CRITERIO DE LAPLACE
 
Este criterio, propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado se puede presentar antes que los demás, podemos considerar que todos los estadostienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia de conocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los estados son equiprobables. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos. 
 
La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultadoesperado:


  
EJEMPLO

Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada una de las alternativas.
 
Alternativas
Terreno comprado
Estados de la Naturaleza


Aeropuerto en A
Aeropuerto en B
Resultado esperado
   A   
13
-12
0.5
  B  
-8
11
1.5
     A y B
5
-1
2
Ninguno
0
0
0

En este caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidadocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión óptima según el criterio de Laplace sería comprar ambas parcelas.  
CRÍTICA

La objeción que se suele hacer al criterio de Laplace es la siguiente: ante una misma realidad, pueden tenerse distintas probabilidades, según los casos que se consideren.  Por ejemplo, una partícula puede moverse ono moverse, por lo que la probabilidad de no moverse es 1/2. En cambio, también puede considerarse de la siguiente forma: una partícula puede moverse a la derecha, moverse a la izquierda o no moverse, por lo que la probabilidad de no moverse es 1/3. 
Desde un punto de vista práctico, la dificultad de aplicación de este criterio reside en la necesidad de elaboración de una lista exhaustiva ymutuamente excluyente de todos los posibles estados de la naturaleza.
Por otra parte, al ser un criterio basado en el concepto de valor esperado, su funcionamiento debe ser correcto tras sucesivas repeticiones del proceso de toma de decisiones. Sin embargo, en aquellos casos en que la elección sólo va a realizarse una vez, puede conducir a decisiones poco acertadas si la distribución de resultados...