Modelos Probabilísticos de Inventarios

Modelos Probabilísticos de Inventarios
Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. En una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productossemiterminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de lamano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda:
a) Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos.b) Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos.
c) Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período.
d) Modelo de Inventarios con DemandaProbabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.
EL MODELO EOQ BÁSICO O MODELO DE HARRIS-WILSON
El modelo de orden económica o lote económico (EOQ. Economic order Quantity), es el modelo de inventario de mayor uso y popularidad dado su simplicidad, amplia aplicabilidad y su utilizacióncomo base para modelos más avanzados.
Los supuestos en que se fundamenta este modelo son los siguientes:
La demanda debe ser constante y conocida o determinísticas.
No se admiten faltantes.
Existe costo de mantener guardado el inventario.
Existe costo de pedir.
Los costos son constantes por lo cual se mantienen.
La reposición del inventario es instantánea, es decir no existe tiempo en la queel pedido se demora.
No existen entregas parciales.

Definición 1: Cualquier intervalo de tiempo que comienza con la llegada de una orden y termina antes de la llegada de la orden siguiente se denomina ciclo.
La figura 1, consiste en la repetición de ciclos de longitud: Q/D, por lo tanto, cualquier año contiene exactamente el siguiente número de ciclos (n):
n = D/Q
Luego, en un modelo EOQel nivel medio de inventario corresponde exactamente a la mitad del tamaño de la orden Q. Este resultado es válido para cualquier modelo que tiene una demanda a tasa constante y en el cual no se permite escasez.
Notaciones:
Q: cantidad pedida, (cantidad de unidades)
D: tasa de demanda, (unidades por unidad de tiempo)
TO: duración del ciclo de pedido (unidades de tiempo)
Este modelo requiere dedos parámetros:
Cp: costo de ordenar o pedir un pedido, ($/pedido)
Cmi: costo de mantener el inventario, ($/und*tiempo)
La ecuación que rige este modelo de inventario es la siguiente:

En donde, Q*= cantidad optima de pedido.
MODELO EOQ CON ORDENES PENDIENTES
En muchas situaciones reales la demanda no puede ser satisfecha a tiempo, en cuyo caso ocurre escasez. Cuando ocurre escasez seincurre en costos adicionales por: perdida de negocios, órdenes especiales, etc. En dichas situaciones es preciso modificar el modelo EOQ básico.
Sea:
Cp: costo de preparación para ordenar un lote
Cmi: costo de mantener el inventario
D: demanda del pedido
Cu: costo unitario de producir o comprar cada unidad
Q: cantidad de unidades
Cf: costo de faltantes por unidad que falta
S: nivel de...