Modelos Termodinámicos

MODELOS TERMODINAMICOS


Los Modelos Termodinámicos son desarrollos matemáticos que permiten evaluar el comportamiento termodinámico de una sustancia pura o de una mezcla bajo condiciones dadas (P, T, polaridad, etc.), a través de un pogramador. Entre los modelos Termodinámicos se encuentran: los modelos especiales, especialmente usados en la industria petrolera, como: Chao-Seader, APIsour-water method, etc.; las ecuaciones de estado, como: Peng Robinson, Redlich-Kwong-Soave, ideal gas law, Predictive SRK, etc.; y los modelos de coeficiente de actividad, dentro de los que destacan: Flory-Huggins, UNIQUAC, UNIFAC, Van Laar, NRTL y Wilson. Para la selección adecuada de los metodos termodinamicos en un caso de estudio, se puede emplear el siguiente diagrama de desición en función de laspropiedades de los componentes involucrados.


Fuente: http://www.et.byu.edu/groups/uolab/files/aspentech/A_short_primer_for_using_AspenPlus.doc

En la siguiente tabla se muestra un resumen comparando los coeficientes de actividad mas utilizados y su aplicabilidad:


Fuente: http://www.aiche.org/uploadedfiles/students/departmentuploads/thermodynamics.pdf


A continuación se describenlos Modelos Temodinámicos estudiados durante el curso:


CHAO-SEADER:

Chao-Seader es un modelo termodinámico semi-empírico, comúnmente llamado modelo especial), propuesto por J. D Seader en la década de los 50; que permite obtener los coeficientes de actividad (a y b) de los componentes de una mezcla binaria en fase líquida, en función de los parámetros de solubilidad. Adicionalmente,permite describir el coeficiente de fugacidad de un componente puro en función de las variables de estado (presión y temperatura) y del factor acéntrico, partiendo de valores experimentales de a b de mezclas conocidas; mas sin embargo su empleo no es recomendado para calcular la constante K de componentes cuyo punto de ebullición se encuentren cercanos entre sí, puesto que estas correlaciones amenudo sobreestiman las volatilidades relativas y la facilidad de separación. Este modelo es ampliamente utilizado en la industria para simular unidades de destilación de crudo a presión atmosférica y unidades de reforming.

Este desarrollo matemático, parte de la ecuación general:

R T Ln L = i L ( i - p)2 + 

Donde: R: ctte gases ideales i: Solubilidad de la sustancia i
T:temperatura de trabajo p: Solubilidad media de la mezcla
i : volumen especifico líq. : corrección por efectos no ideales

Partiendo que para el modelo los coeficientes de actividad se determinan así:


Donde:
i: Parámetro de solubilidad de cada sustancia a 25°C
iL : Volumen especifico líquido a 25°C
L: Volumen especifico medio de líquido de la mezcla a la temperatura de la misma. Secalcula asumiendo que el volumen molar es aditivo.

Y los coeficientes de fugacidad de los componentes puros se determinan de la siguiente manera:

Donde la fracción volumétrica viene dada por:
Finalmente los coeficientes de fugacidad en fase liquida vienen dados por la expresión:



Donde los coeficientes de A vienen dado en función del orden de magnitud y a las condicionesdel sistema. Básicamente los coeficientes de orden 10 al 14 de la correlación son:





El modelo Chao-Seader es muy estricto, ya que debe cumplir con ciertas condiciones de aplicación. Para su aplicabilidad debe cumplir con:
 La Temperatura del sistema a evaluar debe estar comprendida entre 0 – 500°F
 La presión de trabajo debe ser menor a 1500 psia (10000 kPa)
Otras condiciones deaplicabilidad son:
 Para todos los hidrocarburos, excepto el metano (CH4), la Temperatura y la Presión reducida deben cumplir con la condición: 0,5 0,5

En relación a los resultados obtenidos, se tiene:
 El método puede dar resultados de gran exactitud, comparable con el margen de error experimental. El margen de error promedio obtenido es menor a 12.8%,
 Su empleo a condiciones fuera de...