ModelosCineticosPET



Modelos Compartimentales en
Tomografía por Emisión de Positrones


Sergio L. Mosconi
Fundación Escuela de Medicina Nuclear (Mendoza - ARGENTINA)



Resumen :

La utilización de técnicas cinéticas en PET a través del empleo de modelos compartimentales que describen la bioquímica del trazador, ha permitido la medición cuantitativa de su concentración in vivo no invasivamente en seres humanos.En el presente trabajo, se describen algunos conceptos fundamentales para el diseño y validación de estos modelos.



1. Técnicas Cinéticas :

Las técnicas cinéticas de trazadores son utilizadas generalmente en fisiología y bioquímica para trazar procesos dinámicos como flujo sanguíneo, transporte de substratos y reacciones bioquímicas. Estas técnicas están entre las más poderosas para medir losritmos de los procesos ya que, por ejemplo, las mediciones de las concentraciones químicas de los reactivos y de los productos no provee los ritmos de la reacción. Las concentraciones químicas pueden permanecer constantes, a pesar de que el ritmo del proceso haya cambiado, y cambios en las concentraciones no son indicativas de cambios en la reacción.

Estas técnicas requieren que se introduzca en elsistema a estudiar un trazador medible, realizándose las mediciones en función del tiempo de donde se infieren las características del proceso. La complejidad del procedimiento depende del trazador, del proceso estudiado y de las mediciones disponibles. Generalmente, se posee información extra (secuencia bioquímica, membranas, etc.) que puede ayudar a interpretar las
mediciones. Una forma deincorporar esta información a priori, es la introducción de modelos. Estos modelos pueden ser de distintas formas: físicos, biológicos y matemáticos, y aquí nos referiremos particularmente a estos últimos.

Debido al desarrollo de la Tomografía por Emisión de Positrones (PET), la concentración de emisores de positrones puede ser medida in vivo no invasivamente y cuantitativamente en humanos. Esto hatenido un gran impacto en el uso de modelos cinéticos.


2. Modelos compartimentales

Como ya se ha mencionado, los modelos matemáticos son empleados para introducir información acerca de un proceso estableciendo un lenguaje para interpretar las mediciones. Existen distintos tipos de modelos matemáticos: determinista o estocático, distribuido o no distribuido, lineal o no lineal. En lasaplicaciones que nos interesan en este momento se usan los modelos compartimentales lineales, debido a sus propiedades
matemáticas. Estos modelos están representados por compartimentos, donde la distribución del trazador es uniforme, unidos por flechas indicando el transporte entre ellos. La cantidad de trazador que sale de cada compartimento se considera proporcional a la cantidad total dentro delcompartimento y los símbolos k indican la fracción del total del trazador que sale por unidad de tiempo (1/tiempo). Estas constantes k no deben ser confundidas con el flujo f que da la cantidad de trazador por unidad de tiempo (masa/tiempo) y no la fracción por unidad de tiempo.

De todos modos existe una relación sencilla entre ellas

f = k * cantidad de trazador


A veces, este flujo suele expresarsetambién por unidad de masa de tejido (masa de trazador/tiempo/masa de tejido), lo cual se presta a confusión.

Los modelos compartimentales son conceptualmente sencillos y además poseen propiedades matemáticas atractivas. A través de ellos, los procesos pueden representarse en términos de ecuaciones direnciales ordenarias lineales, de primer orden y con coeficientes constantes.

Generalmente, nomuchos procesos fisiológicos o reacciones químicas responden de forma lineal. Sin embargo, esto se considera aplicable ya que el trazador está en pequeas cantidades en relación a la cantidad de sustancia natural. Debido a esta linealidad, el comportamiento de un proceso fisiológico o bioquímico, puede expresarse por una función de respuesta, que será exactamente la respuesta del sistema si el...