Modulaciones

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Cap. 25 Modulación de Amplitud

GENERALIDADES
Análisis espectral de las señales
Teorema del muestreo
Medición de la información
Generalidades
La información de una señal
MODULACIÓN
Generalidades
Modulación de Amplitud (MA)
Generalidades
Doble banda lateral y portadora (MAC)
Generalidades
Generación con elemento cuadrático y lineal
Generación con elemento segmentalrectilíneo
Generación por producto
Generación por saturación de las características de un TBJ
Diseño
Doble banda lateral sin portadora (DBL)
Generalidades
Generación por producto
Generación por elemento cuadrático
Banda lateral única (BLU)
Generalidades
Generación por filtrado
Generación por desfasaje
Generación por codificación de pulsos (PCM)
Generación OOK
Generación PAM_________________________________________________________________________________


GENERALIDADES

Análisis espectral de las señales

Sabemos que una señal cualquiera temporal v(t) puede ser expresada en el espectro, es decir, en su contenido armónico v(ω) y donde el módulo de la transformación de Laplace |v(s)| resulta su envolvente.
Cuando la misma es repetitiva a período T0 puede ser declarada en eltiempo con la ayuda de la transformación en serie de Fourier

v(t) = (1/T0) Σ−∞∞ v(nω0) e j nω0t
ω0 = n 2π/T0 (con n = 0, 1, 2, 3, ...)
T0 = T1 + T2

[pic]

donde v(n ω0) es la envolvente espectral

v(n ω0) = |v(n ω0)| e j ϕ (n ω0) = ∫-T1T2 v1(t) e j n ω0 t ∂t

Resulta muchas veces útil interpretar esto también bajo la forma trigonométrica

v(t) = (1/T0) { v0+ 2 Σn=1∞ |v(n ω0)| cos [nω0t + ϕ(n ω0)] } =
= Σn=1∞ Vn cos [nω0t + ϕ(n ω0))]
v0 = ∫-T1T2 v1(t) ∂t
|v(n ω0)| = (va(n ω0)2 + vb(n ω0)2)1/2
ϕ(n ω0) = - arc tg (vb(n ω0)/va(n ω0))
va(n ω0) = ∫-T1T2 v1(t) cos nω0t ∂t
vb(n ω0) = ∫-T1T2 v1(t) sen nω0t ∂t

Cuando la señal es de carácter aislado tendremos un contenido indeterminado de armónicas

v(t) = (1/T0)∫−∞∞ v(ω) e j ω ∂t = (1/2π) ∫−∞∞ v(ω) e j ω t ∂ω t
v(ω) = |v(ω)| e j ϕ (ω) = ∫-T1T2 v1(t) e j ω t ∂t

[pic]


Teorema del muestreo

Cuando se tiene una señal v(t) y se la muestrea como v(t)#, se obtendrá de ella una información que la contendrá. En la gráfica siguiente se muestra el efecto. Es decir, que para la señal útil y sus armónicas corresponderá

v(t) = V0 + V1 cos(ω1t + ϕ1) + V2 cos (ω2t + ϕ2) + ...
vc(t) = 1 + k1 cos (ωct + ϕ1c) + k3 cos (3ωct + ϕ3c) + ...
v(t)# = v(t) vc(t) =
= V0 (1 + k1 + k3 + ...) + [ V1 cos (ω1t + ϕ1) + V2 cos (ω2t + ϕ2) + ... ] +
+ (k1V1/2) { cos [(ωc+ω1)t + ϕ2-1] + cos [(ωc-ω1)t + ϕ1-1] } +
+ (k3V2/2) { cos [(3ωc+ω2)t + ϕ2-3] + cos [(3ωc-ω2)t + ϕ1-3] } + ...

[pic]

o sea que, env(t)# se encuentra la v(t) incorporada como

V0 (1 + k1 + k3 + ...) + [ V1 cos (ω1t + ϕ1) + V2 cos (ω2t + ϕ2) + ... ]

Para aplicaciones cuando la muestra es instantánea v(t)* (ya no más v(t)#), las ecuaciones son las mismas pero minimizando kTc y por lo tanto la envolvente espectral |vc(ω)| tiende a ser horizontal. En las aplicaciones prácticas estas muestras son retenidas en lo que sedenomina sistema Retenedor de Orden Cero (R.O.C.) y luego codificadas en un cierto código binario digital para recién entonces procesarlas en las transcepciones moduladoras.
Volviendo a lo nuestro, el Teorema del Muestreo indica la frecuencia mínima, también denominada como frecuencia de Nyquist, que puede utilizarse sin perder la banda útil B, es decir a v(t). Obviamente será de sustento y percepciónempírica su valor, puesto que para tener referencia de ambos semiciclos de la sinusoide más comprometedora de la banda útil B, será visto que debemos muestrear una a cada una por lo menos. Entonces enuncia sencillamente este Teorema que

ωc ≥ 2 B

cuestión que puede también observarse en las gráficas precedentes de |v(ω)#| en las cuales, para no superponer los espectros, debe darse...