MODULO 4


EJERCICIOS PROPUESTOS

1) En una empresa se comparó la eficacia de dos tipos de aceites para evitar el desgaste en ciertas piezas sometidas a intenso trabajo. En trece piezas se utilizó el aceite1 y en otras trece el aceite 2. Las variancias muéstrales fueron S²1 = 64, S²2 = 16. Se desea verificar la hipótesis nula según la cual las variancias de las dos poblaciones son iguales. (a = 0,05)a) Realizar sólo el planteamiento de la hipótesis.


2) Una Institución ofrece cursos de preparación a los trabajadores de una empresa para superar su eficiencia laboral. Como parte del experimento,se elige veinte empleados y se dividen en 10 parejas, de manera que los dos miembros de cada pareja tengan similares experiencias laborales. Antes de realizar la capacitación, se elige aleatoriamenteun miembro de cada pareja para asistir al curso de preparación. La siguiente tabla muestra las puntuaciones conseguidas por los empleados al terminar el curso.

Pareja de Estudiantes
Asiste al cursoNo asiste al curso


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
95
67
78
57
79
96
77
85
84
72
86
72
68
56
67
83
81
74
72
65
9
-5
10
1
12
13
-4
11
12
7
81
25
100
1
144
169
16
121
144
49
SUMATORIA


66
850

Asumiendo quelas diferencias en las puntuaciones sigue una distribución normal, contrastar al nivel de significancia del 5% que la media de los puntajes es mayor para los estudiantes que asisten al curso depreparación.

a) Realizar sólo el planteamiento de la hipótesis.

Solución:

Fase 1: Formulación de la hipótesis:
Sea:

= La media de los estudiantes que asisten al curso de preparación.
= La media de losestudiantes que no asisten al curso de preparación.



La media es mayor para los estudiantes que asisten al curso de preparación, se puede escribir como μ A > μ B. Cómo esta desigualdad no contieneel signo igual, se convierte en la hipótesis alternativa. El sistema a contrastar es:


Que corresponde a una prueba unilateral a la derecha.

3) En el ejercicio 2, asumiendo que las diferencias...