Modulo Balance

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

MÓDULOS DE BALANCE DE MATERIA

Preparado por:
Freddy Andrés Díaz Mendoza y Leda Pernett Bolaño

Barranquilla, febrero de 2005

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1

INTRODUCCIÓN A LOS CÁLCULOS EN INGENIERÍA QUÍMICA

Al finalizar esta sección usted deberá ser capaz de:
1) Sumar, restar, multiplicar y dividir unidades asociadas con números.
2)Identificar las unidades asociadas en el sistema internacional (SI) y el sistema americano de
ingeniería (SAI).
3) Convertir una cantidad expresada en un conjunto de unidades a otro sistema utilizando los
factores de conversión correspondientes
4) Definir y usar el factor de conversión gc.
5) Explicar el concepto de consistencia dimensional y aplicar este concepto para, dadas las
unidades de ciertostérminos de una ecuación, asignar las unidades de los otros términos.

1.1 DIMENSIONES Y UNIDADES
Una dimensión es una propiedad que puede medirse. Una cantidad medida tiene un valor numérico
y una unidad:

2 pies} Una dimensión: Longitud
Valor
Numérico
Dimensiones:

Unidad

Longitud, masa, tiempo, temperatura o también pueden resultar de la
multiplicación o división de otras unidades:Longitud/tiempo =

velocidad

Longitud3

=

volumen

Masa/Longitud3 =

densidad

Los valores numéricos de dos o más cantidades pueden sumarse o restarse sólo si las unidades son
las mismas:
3 cm – 1 cm = 2 cm

4m2 – 2 m3 = ??

Los valores numéricos y sus correspondientes unidades pueden combinarse por multiplicación o
división:
5 km / 2 horas = 2.5 km/h
2

3 cm × 4 cm

= 12 cm2

6 gramos
= 3 Un valor numéricoque no tiene unidades: cantidad adimensional
2 gramos
Fíjense que aunque se puede dividir o multiplicar unidades, si la dimensión es igual, éstas deben ser
iguales para poder realizarlo, i. e. (= abreviatura de id est, locución latina que traduce esto es):
3

3

6m
6m
=
3
20 cm
0.2 m 3

1.2 SISTEMAS DE UNIDADES
Un sistema de unidades tiene los siguientes componentes:
•

Unidades básicas

[=]Longitud, masa, tiempo y temperatura.

•

Unidades derivadas [=] Multiplicación o división de las unidades básicas.

Una lista de las unidades básicas en el Sistema Internacional (SI) y el Sistema Americano de
Ingeniería (SAI) se presenta en la siguiente tabla:

Dimensión

SI

SAI

Longitud

m

ft

Masa

kg

lbm

Tiempo

s

s

Temperatura

K

ºR

Volumen

m3

ft3

Fuerza

N

lbf

Presión

Pa

psiEnergía

J

Btu

El sistema SAI tiene dos dificultades: una, 1 ft = 12 pulgadas (o sea que no son múltiplos de 10), y
la otra es que lbf ≠ lbm, es decir, puede confundirse las unidades de dos dimensiones diferentes, libra
masa con libra fuerza.
Una de las unidades que se derivan en el Sistema Internacional es la unidad de fuerza:
3

F = m ! a [=] kg
1 N " 1 kg ! 1

m
s2

m
s2

1 N equivale a lafuerza que se le imprime o se le comunica a 1 kg una aceleración de 1 m/s2.
En el Sistema Americano de Ingeniería, la unidad que se deriva se conoce como lbf y se define como
el producto de una unidad de masa (1 lbm) por la aceleración de la gravedad medida a nivel del mar
y una latitud de 45º, donde g= 32.174 ft/s2.

m
s2

1N

! 1 kg " 1

1 lb f

! 1 lbm " 32.174

1 kgf

! 1 kg " 9.806

1 lb

! 1 slug" 1

ft
s2

m
s2

ft
s2

La conversión de unidades es desagradable, pero esencial en cualquier cálculo técnico. Para
convertir una cantidad expresada en una unidad en términos de otra unidad deben utilizarse los
factores de conversión.
Ejemplo:

6 ft ×

convertir 6 ft à cm

12 in 2.54 cm
×
= 182.88 cm
1 ft
1 in

Hemos expresado el factor de conversión en forma de cociente
Ejercicio: convertir400 in 3
cm3
!
1 dia
min

Para convertir una fuerza a partir de una unidad definida (i. e., N) a una unidad natural (kg m/s2),
empleamos el factor de conversión correspondiente:
25 N à kg

m
s2

4

El valor de gc puede tener diferentes valores dependiendo del sistema de unidades

Sistema
SI
SAI
Métrico
Británico

gc
1 kg m s
1N

2

32.174 lbm ft s2
1 lb f
9.806 kg m s2
1 kgf
1 slug ft s2
1 lb...