Modulo De Elasticidad

EXPERIMENTACIÓN EN FÍSICA III
SESION I: MÓDULO DE ELASTICIDAD
UNIVERSIDAD DEL VALLE

ABRIL 24 DE 2012
RESUMEN: Para la realización del experimento primero se cercioró que estuvieran todos los componentes del sistema experimental, luego se midió la longitud inicial y el diámetro del alambre sin ningún esfuerzo aplicado; en seguida se ejercitó en el manejo del tornillo micrométrico el cualnos daría el valor del estiramiento (L) del alambre.

A continuación se inició con el proceso de agregar masas (carga) en el porta pesas que se encontraba suspendido de la parte inferior del alambre y se midió el valor del estiramiento correspondiente a la masa suspendida. Finalmente se realizó el proceso inverso al anterior (descarga).

INTRODUCCIÓN

Cuando una fuerza externa actúa sobreun material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.

La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular delmaterial.

Una forma para estudiar el modulo de elasticidad de un material es someter un alambre, de sección transversal y longitud inicial conocidas, a una tensión creciente y para cada valor de la tensión tomar el valor del estiramiento de este.

MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 1. Montaje experimental

MARCO TEÓRICO

Ecuaciones empleadas para el estudio del módulo de elasticidad de unalambre de material desconocido:

* Relación entre la fuerza aplicada y el estiramiento del alambre:
F=YA0 ∆LL0 Ec.1
Donde:
Y: Módulo de Young (Propiedad que depende del material)
F: Fuerza ejercida sobre el alambre
A0: Sección transversal del alambre
∆L: Cambio en la longitud del alambre
L0: Longitud inicial del alambre

* De la ecuación 1 se tiene que la pendiente(m) es:
m= YA0L0 Ec.2
* Relación entre el esfuerzo y la deformación (Ley de Hooke):
FA0=Y ∆LL0 Ec.2

* Fuerza ejercida sobre el alambre debido a las masas usadas:
F=ma Ec.3
* Sección transversal del alambre:
A0= πr2 Ec.4
* Radio del alambre:
r= φ2 Ec.5
* Error del cociente para el cálculo de laincertidumbre asociada al valor del módulo de elasticidad experimental:

∆g= y∆x+x∆yy2- y∆y Ec.6

* Error relativo asociado al valor del módulo de elasticidad experimental:

Er= ∆LL Ec.7

Con el fin de realizar una comparación entre los resultados experimentales y los teóricos se exponen módulos de elasticidad para diferentes materiales.

Tabla 1. Módulo de Young paraalgunos metales
Material | Módulo de Young (x1010Pa) |
Níquel | 20,5 |
Acero | 20,0 |
Hierro forjado | 19,0 |
Cobre | 11,0 |
Hierro fundido | 10,0 |
Bronce | 9,0 |
Oro | 8,1 |
Aluminio | 7,0 |
Zinc | 10,5 |
Titanio | 10,3 |

ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 2. Datos experimentales del montaje
Longitud del alambre sin esfuerzo (L0) |0,945±0,001m |
Diámetro del alambre | (0,00125±0,00001)m |

Tabla 3. Datos experimentales del proceso de carga

Tabla 4. Datos experimentales del proceso de descarga

GRÁFICAS

A continuación se presentan las gráficas del comportamiento de carga y descarga del sistema

Figura 3. Proceso de carga del sistema

Figura 4. Proceso de descarga del sistema

De las dos graficas anteriores vemosque estas tienden a un comportamiento de tipo lineal, lo cual está en acuerdo con la ecuación (1).

CÁLCULOS

Proceso de carga del sistema:

A partir de la figura 3. Se realiza una regresión lineal, de la cual se obtiene la siguiente expresión:

y=(1206.51±0.01)x-2,753

Luego, la pendiente de la curva es:

m=1206.51±0.01 N/m
Como,
L0=0,945±0,001m

Y el diámetro del alambre es:...