Modulo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES

0

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA CIENCIAS BÁSICAS

100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES CARLOS IVAN BUCHELI CHAVES (Director Nacional)

RICARDO GOMEZ NARVAEZ (Acreditador)

San Juan de Pasto, Julio 2010

1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO:100412 – Ecuaciones Diferenciales

ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El presente módulo fue diseñado en el año 2009 por Carlos Iván Bucheli Chaves docente de la UNAD, ubicado en el CEAD de San Juan de Pasto, el Autor es físico-matemático, especialista en docencia universitaria, magíster en enseñanza problemita y otros. Se ha desempeñado como tutor de la UNAD desde 2001 hastala fecha y ha sido catedrático de diversidad Universidades de Pasto. El presente módulo ha tenido 4 actualizaciones y se han realizado por su autor Carlos Iván Bucheli Chaves. El material ha sido revisado por la dirección de la Escuela de Ciencias básicas, Tecnología e Ingeniería: Jorge Eliécer Rondon y por su acreditador: Ricardo Gómez Narváez, los cuales han aportado para la calidad de estematerial.

2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

INTRODUCCIÓN

El curso de ECUACIONES DIFERENCIALES, es una de las temáticas con mayor grado de importancia en el desarrollo de la educación superior ya que esta se considera una de las herramientas de mayorutilidad especialmente en el área de la ingeniería. La estrategia para comprender esta rama de la matemática, implica interés, dedicación compromiso y sobre todo responsabilidad. La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como el contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de métodos, ha avanzadosustancialmente con el fin de proporcionar a sus investigadores diversos experiencias, que un reconocido matemático ha denominado conceptualización, exploración y solución de problemas de dificultad superior. El curso de Ecuaciones Diferenciales, se ha sometido a diversos cambios estructurales con el único objetivo de consolidar un material práctico para el estudiante, este le permitirá instruirse con mayorfacilidad y así obtener un mayor rendimiento académico. El curso contiene material necesario para un completo aprendizaje de ecuaciones diferenciales, los ejercicios desarrollados y propuestos no quieren otros conocimientos de los que se han trabajado a lo largo de la carrera. Se hace un desarrollo más o menos profundo, y un estudio detallado de las diferentes ecuaciones a tratar. En el desarrollodel curso, el estudiante tiene la oportunidad de encontrar las definiciones de los temas tratados incluidos en tres unidades, así mismos encontrará ejemplos prácticos por cada tema a tratar como también ejercicios para resolver. Una característica particular del modulo es la presentación resumida de los conceptos fundamentales a tener en cuenta en el desarrollo intelectual

3

UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

INDICE DE CONTENIDO

UNIDAD I. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

1.1 INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. 1.1.1. Fundamentos generales como apoyo a las ecuaciones diferenciales. 1.1.2. Conceptualización de una ecuación...