MODULODERIVADAS

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES – TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
SAN CRISTOBAL

Módulo Instruccional
“Derivadas”

Elaborado por:
Caballero, Karina C.I. 13.146.643
Camargo, Mayra C.I. 12.490.467
Contreras, Doray C.I. 11.112.902

San Cristóbal, Noviembre 1.998

A
Aggrraaddeecciim
miieennttoo

A los profesores Alfonso Sánchez y Miguel Angel Vera, por
proporcionar su tiempo y esfuerzo en la revisión deeste módulo,
aportando

valiosas

sugerencias

y

críticas

que

ayudaron

a

su

mejoramiento. Sus útiles disposiciones y amables palabras de apoyo
fueron my apreciadas.

A todos los que desde 1994 (Profesores y Compañeros de estudio)
compartieron con nosotros, alegrías, sacrificios y el saber, bajo esta casa
de estudios superiores, nuestra nutricia Universidad de Los Andes, Alma
Máter.

“Enmedio de la dificultad se encuentra la oportunidad”

Albert Einstein.

ii

R
Reeffeerreenncciiaass ddee IIddeennttiiffiiccaacciióónn ddeell M
Moodduulloo
Título:
Derivadas
Area:
Matemática Básica
Asignatura/Código:
Introducción al Cálculo HB 7101
Pre-Requisito:
Geometría 20 HB 5104
Responsables:
Doray Contreras
Mayra Camargo
Karina Caballero

Profesor(es) Asesor(es):
Alfonso Sánchez
Miguel A. VeraLugar y Fecha:
San Cristóbal, Noviembre 1.998

iii

C
Coonntteenniiddoo
Agradecimiento................................................................................ ii
Referencias de Identificación del Modulo..............................................iii
Contenido ....................................................................................... 1
Introducción.................................................................................... 2
Orientaciones para el Desarrollo del Módulo ......................................... 3
Diagrama de Flujo ............................................................................ 4
Objetivos del Módulo ........................................................................ 5
Análisis deTarea.............................................................................. 7
Evaluación Diagnóstica ..................................................................... 8
Matriz de Corrección ....................................................................... 12
Estrategias de Aprendizaje .............................................................. 19
Sesión de TrabajoI.......................................................................... 20
Sesión de Trabajo II ........................................................................ 48
Sesión de Trabajo III ....................................................................... 58
Sesión de Trabajo IV........................................................................ 78
Autoevaluación............................................................................102
Matriz de Corrección ......................................................................104
Bibliografía...................................................................................113

1

IInnttrroodduucccciióónn
Derivadas
™ Interpretación Geométrica
™ Recta Tangente y Normal
™ Regla de los Cinco Pasos
™ Teoremas para el Cálculo de
Derivadas

™ Regla de la Cadena
™ DerivaciónImplícita
™ Cálculo de Derivadas de:
5 Funciones Trigonométricas
5 Trigonométricas Inversas
5 Funciones Logarítmicas

™ Aplicaciones de la Derivada

En el Siglo VI antes de Cristo el gran
Pitágoras decía: Cultivad asiduamente la
Ciencia de los números, porque nuestros
crímenes no son más que errores de cálculo.
Es por ello, que el idioma de la matemática
al igual que otras ramas del saber, esun
lenguaje universal que es necesario hablar,
al menos lo suficiente para no ser huéspedes
mudos en nuestra propia casa: La
Naturaleza.
En ese gran árbol que es la matemática hay
una rama muy importante que se llama la
derivada, cuyo proceso para hallarla se
llama derivación y es el tema que
trataremos en el desarrollo del presente
módulo instruccional.

La derivada es un tema que tiene muchas...