Momentum lineal y choques

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Capítulo 09 Momentum Lineal y Choques

Contenido
• • • • • • • • • • • Momentum lineal y su conservación Conservación del momentum para dos partículas Impulso y momentum Colisiones Clasificación de las colisiones Colisiones perfectamente inelásticas Choques elásticos Colisiones en dos dimensiones Centro de masa Centro de masa de un objeto extendido Movimiento de un sistema de partículas Momentum Lineal y su Conservación
El Momentum Lineal o Momentum, p , de una partícula se define como el producto de la masa m por la velocidad v de la partícula:
p ≡ mv

Por lo tanto, el momentum lineal de una partícula es: una MF Vectorial; que se mide en kgm/s o Ns y que depende en forma directamente proporcional a la masa y a la velocidad de la partícula.

Momentum Lineal y suConservación
En términos del momentum, la segunda ley de Newton se escribe como:
dp F = dt

La segunda ley de Newton establece que la fuerza neta sobre un objeto es igual a la rapidez de cambio del momentum del objeto.

Conservación del Momentum Lineal para dos partículas
Para dos partículas aisladas que interactúan entre sí, se cumple por segunda ley de Newton que:

p1 = m1 v1
m1
F1 2 F21

F12d p1 = dt

F 21

dp2 = dt

De la tercera ley de Newton, tenemos que:

m2

p 2 = m2 v 2

F12 = − F21



F12 + F21 = 0

Conservación del Momentum Lineal para dos partículas
De ambas ecuaciones se obtiene que:

dp1 dp2 d + = ( p1 + p2 ) = 0 dt dt dt
Esto significa que:

ptot = p1 + p2 = cte .
La ley de la conservación del momentum lineal establece que siempre que dos omás partículas aisladas interactúan entre sí, su momentum total permanece constante.

Impulso y Momentum
El impulso de una fuerza se define como la integral de dicha fuerza en el tiempo, durante el intervalo de tiempo que actúa:

I ≡



tf ti

F dt

Por lo tanto, el impulso de una fuerza es: una MF Vectorial; que se mide en Ns o kgm/s y que depende en forma directamente proporcional ala fuerza y al intervalo de tiempoque actúa.

Impulso y Momentum
Si F es la fuerza neta, entonces:



tf ti

Fneta dt =



tf ti

dp dt dt



I = p f − pi = Δ p

El impulso de la fuerza neta es igual al cambio de momentum de la partícula.

F

El impulso es un vector que tiene una magnitud igual al “área bajo la curva” fuerza-tiempo.
ti tf

t

El impulso se puedeescribir como: I = F Δ t , donde F es la fuerza promedio durante el intervalo de tiempo.
F

F

t

ti

tf

" Área " = I
A una fuerza F que actúa en un tiempo muy corto se le llama fuerza impulsiva.

Colisiones
Se llama colisión a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una fuerza impulsiva.
F12

F21

m1

m2

Sea: m1 y m2 las masas de los cuerpos y v 1 i , v 2 i , v1f y v 2 f son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2, respectivamente. Entonces, la conservación del momentum lineal establece que:

m 1v 1i + m 2 v 2 i = m 1v 1f + m 2 v 2 f

Tipos de Colisiones
Según si se conserva o no la energía cinética del sistema de partículas que colisionan, las colisiones se clasifican en: inelásticas y elásticas. Una colisión inelástica esaquella en la que se conserva el momentum del sistema, pero no se conserva la energía cinética del sistema. Una colisión perfectamente inelástica entre dos objetos es una colisión inelástica en la cual los dos objetos permanecen juntos después de la colisión, por lo que sus velocidades finales son las mismas. Una colisión elástica es aquella en la que se conserva tanto el momentum, como la energíacinética del sistema.

Tipos de Colisiones
Según las direcciones de las velocidades de las partículas que colisionan, las colisiones se clasifican en: unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Una colisión unidimensional es aquella en la que las direcciones de las velocidades de las partículas que colisionan, antes y después del choque, están todas contenidas en una misma línea. Una...
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