Monomios

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MONOMIO
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2 y3 z
Partes de un monomioCoeficiente
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

Grado
El gradode un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parteliteral.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z

Operaciones con monomios
Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal ycuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z

Producto deun número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.
5 • 2x2 y3 z = 10x2 y3 zMultiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga lamisma base.
axn • bxm = (a • b)xn +m
5x2 y3 z • 2 y2 z2 = 10 x2 y5 z3

Ejercicios resueltos de monomios
1 Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica sugrado y coeficiente.
13x3
Grado del monomio: 3 , coefeciente: 3
25x−3
No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.
33x + 1
No es un monomio, porque hay una suma.
4Grado del monomio: 1 , coefeciente:
5
Grado del monomio: 4 , coefeciente:
6
No es un monomio, porque no tiene exponente natural.
7
No es un monomio, porque la parte literal está dentro de...
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