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Los clientes llegan a una estación de servicio de acuerdo a un Proceso de Poisson con tasa λ. Para cada uno de los siguientes casos, se asume que los tiempos de servicio están exponencialmentedistribuidos e independientes de cada uno y de los del proceso de llegada. Los buffers en las colas son de tamaño infinito y los clientes son servidos de acuerdo a FCFS (first-come-- first- served).Considere los siguientes tipos de estaciones de servicio: a. Tipo 1: Hay dos servidores compartiendo una única cola. Cada servidor provee servicio a una tasa μ. Un cliente que llega y encuentra el sistemavacío es enrutado aleatoriamente a uno de los servidores. Si el cliente encuentra un servidor libre, es enrutado a ese servidor. Caso contrario, entra a la cola y espera por servicio. b. Tipo 2: Hay unsolo servidor (con una sola cola) que provee servicio con un tasa 2μ. c. Tipo 3: Hay dos servidores, cada uno con su cola dedicada. La tasa de servicio de cada servidor es μ. Al llegar al sistema conel servicio combinado, un cliente es enrutado a la primera o a la segunda cola con probabilidad ½ en cada caso. Para cada tipo de servicio: 1) Dibuje los diagramas de estado 2) Derive las pn en estadoestacionario 3) Encuentre el número promedio de clientes en el sistema y el tiempo promedio que un cliente permanece en el sistema 4) Encuentre el número promedio de clientes que están van a cola yesperan para recibir el servicio. Finalmente, compare los tiempos promedios que permanece un cliente en el sistema para los tres tipos de sistemas mencionados. Es mejor usar dos servidores idénticos oun único servidor con doble poder de procesamiento que sirve un única cola? Si se tiene dos servidores, es mejor usar colas dedicadas o una cola común? Explique los resultados. Condiciones: No puedeusar fórmulas previamente desarrolladas, usted debe desarrollarlas aquí. No puede desarrollar casos genéricos (solo como ejemplo: no puede desarrollar el caso M/M/m sino el M/M/2) sino los casos...