Movimento De Uma Partícula Material

Movimento de uma partícula materialMovimento Rectilíneo Uniformemente Variado |
 
voltar
 
Para descrever o movimento de uma partícula material, é necessário conhecer as expressões analíticas que traduzem a variação da posição, da velocidade e da aceleração da partícula, em função do tempo.
Como os movimentos em estudo são essencialmente rectilíneos, unidimensionais, simplifica-se a notaçãovectorial, utilizando valores algébricos.
Assim, os valores das grandezas serão afectados dos sinais + ou -, consoante a grandeza vectorial tenha sentido positivo ou negativo em relação ao referencial definido.
 
Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado
Diz-se que uma partícula material está animada de movimento rectilíneo uniformemente variado se a resultante das forças que actuam sobre apartícula for constante e tangente à trajectória, implicando que esta se desloque com aceleração constante, ou seja a partícula varia o valor da sua velocidade quantidades iguais em intervalos de tempo iguais.
Para este movimento temos que considerar três leis:
    Lei das acelerações a = constante
    Lei das velocidades v = v0 + a t
    Lei das posições ou lei do movimento x = x0 +v0 t+ 1/2 a t2
v - valor da velocidade da partícula
v0 - valor da velocidade inicial, isto é, valor da velocidade no instante t0 ,da partícula
x - posição da partícula no instante t
x0 - posição da partícula no instante t0 = 0
a - valor da aceleração da partícula
 
Se a aceleração e a velocidade no instante t tiverem o mesmo sentido, o movimento é rectilíneo uniformemente acelerado, sendo osentido do movimento, positivo para o caso dos valores algébricos da aceleração e da velocidade no instante t serem positivos, e negativo para o caso dos valores algébricos da aceleração e da velocidade no instante t serem negativos.
 
Quando a aceleração e a velocidade no instante t têm sentidos opostos, o movimento é rectilíneo uniformemente retardado, sendo o sentido do movimento, positivopara o caso do valor algébrico da aceleração ser negativo e o da velocidade no instante t ser positivo, e negativo para o caso do valor algébrico da aceleração ser positivo e da velocidade no instante t ser negativo.
 
 
Representação gráfica da lei das velocidades
Uma vez que v = v0 + a t traduz uma relação linear entre a velocidade escalar e o instante que lhe corresponde, o gráfico v = f (t ) é um segmento de recta cujo declive dá o valor algébrico da aceleração e a ordenada na origem corresponde ao valor algébrico da velocidade inicial, no instante t0 = 0.
Os gráficos representados na figura 1 correspondem a movimentos uniformemente variados em que a aceleração e a velocidade têm o mesmo sentido, sendo por isso uniformemente acelerados.
 
Os gráficos representados na figura 2correspondem a movimentos uniformemente variados em que a aceleração e a velocidade têm o sentidos opostos, sendo por isso uniformemente retardados.
 
Representação gráfica da lei das posições
A representação gráfica da lei das posições x = x0 +v0 t + 1/2 a t2 corresponde a um ramo de uma parábola, cuja posição em relação aos eixos coordenados depende dos valores algébricos de x0 , v0 e a.
Sex0 = 0 e v0 = 0, a lei das posições tomará a forma x = 1/2 a t2 e o ramo da parábola tem o vértice a coincidir com a origem do referencial, como mostra a figura 3.
 
Dedução
 
Ascensão e queda de um grave
Desprezando a resistência do ar, um corpo em movimento ascendente, ou em queda livre, está apenas sujeito à acção da força gravítica que a Terra exerce sobre ele.
Neste movimento, aaceleração adquirida é constante, aceleração da gravidade, sendo vertical, com sentido descendente e com módulo aproximadamente igual a 10,0 m s-2.
Durante a subida, um corpo está animado de movimento rectilíneo uniformemente retardado, porque a velocidade e a aceleração são vectores que têm sentidos opostos e, durante a queda está animado de movimento rectilíneo uniformemente acelerado, porque a...