movimiento acelerado uniforme

Una lancha motora se mueve a 30m/s se aproxima una boya situada a 100m delante de ella el piloto acciona los mandos para disminuir la velocidad del barco con una aceleración constante de -3.5m/s.
1. Cuánto tarda la lancha en alcanzar la boya?
2. Cual es la velocidad de la lancha cuando alcanza la boya?
Solucion:
V inicial= 30 m/s
X final= m (es la posición final)
A= -3.5 m/s2T=?
a) Xf= Xi + Vit +1/2 at2
100= 0 + (30)t+1/2(-3.5)t2


(-3.5/2)t2 + 30t -100=0 asi q mis tiempos son t=12.61 s y t2= 4.530s
Asi q el tiempo en q el barco alcanzo a la boya est= 4.530 s

b) Vf= vi + at


0= 30-3.5*4.53 entonces vf = 14.1422 m/s

3. Un automovil desacelera desde una velocidad de 25m/s hasta el reposo en 5.00s.
Que distanciarecorrio en ese tiempo?
Solucion:
V inicial= 25 m/s
X final= ?(es la posición final)
A= ?
T=5s
V final =0
Como primer paso calcularemos la aceleración entonces se tiene:
A= (vf-vi)/tf-tiA=-25/5
A=-5
Una ves obtenida la aceleracion sustituimos en la sig ecuacion para tener la distancia
Xf= Xi + Vit +1/2 at2
xf= 0 + (0)t+1/2(5)(25)
Xf= 62.5m

3.- Un automóvil acelera a 10m/sa 25m/s en 6s. Cuál es la aceleración?, Que distancia recorre en este tiempo?, suponga una aceleración constante.
Vi= 10m/s
X final= ?(es la posición final)
A=?
T=6s
V final =25m/s
Comoprimer paso calcularemos la aceleración entonces se tiene:
A= (vf-vi)/tf-ti
A=25-10/6
A=2.5m/s2
Una ves obtenida la aceleracion sustituimos en la sig ecuacion para tener la distancia
Xf= Xi +Vit +1/2 at2
xf= 0 + (10)6+1/2(2.5)(36)
Xf= 105m

4. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 20m/s hasta el reposoen una distancia de 85m. cuál es su aceleración?
Sol:
Vi= 20m/sVf= 0
Xf= 85
A=?
Usando la ecuacion de la velocidad final se tiene.
Vf2= vi2 + 2a(xF-xi)
Despejando la ecuación para obtener la velocidad se tiene:
Vf2-vi2 = a
2 (xF-xi)
A= 2.352941 m/s2