movimiento angular

MOVIMIENTO ROTACIONAL Y ANGULAR

Movimiento de rotación
Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a unadistancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.

Momento de una fuerza o momentoestático.
Momento de una fuerza o torque.

El torque () (o torca) o momento de una fuerza F que actúa sobre una partícula en un punto P, cuya posición en torno al origen O del marco de referencia estádada por el vector posición r se define a través de la expresión




Es una magnitud vectorial, cuyo módulo es igual a = r.F.sen


Dinámica rotacional de un cuerpo rígido.

Trabajoinfinitesimal realizado por F

dW = = F cos.ds = (F. cos).(rd)
dW = F sen(-).(rd) = F.rd
















Por tanto: dW =. d

Si derivamos respecto al tiempo, obtenemosla potencia

P =  .

Si actúan varias fuerzas: dWneto ==

De acuerdo al teorema trabajo-energía: dW = dK
Pero dK = = IO  dIO  dty dW =

Por lo queresulta que es la ecuación de la rotación análoga a la segunda ley de Newton




Comparación de las ecuaciones de la dinámica lineal y rotacional

Movimiento lineal

Movimiento rotacionalDesplazamiento
x
Desplazamiento angular

Velocidad

Velocidad angular

Aceleración

Aceleración angular

Masa (inercia de traslación)
m
Momento de inercia (inercia de rotación)
IFuerza
F = m.a
Torque
 = I
Trabajo

Trabajo

Energía cinética

Energía cinética rotacional

Potencia
P =Fv
Potencia
P =
Cantidad de movimiento
p = mv
Momento angular
L= IEnergía cinemática de rotación y momento de inercia.











Un cuerpo rígido que gira con respecto a un eje vertical fijo.

La energía cinética de una partícula es , la energía...