Movimiento De Rotaci N

Experimento 8
MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
Objetivos

1. Establecer algunas similitudes entre el movimiento de traslación y el de
rotación,
2. Medir la posición, velocidad y aceleración angulares de objetos girando, como
función del tiempo, y
3. Medir el momento de inercia de un cuerpo
Teoría

Así como estudiamos el movimiento de un objeto puntiforme que viajaba en
línea recta, podemos estudiar elmovimiento de rotación alrededor de un eje fijo, de
un cuerpo rígido extendido. Por cuerpo extendido entendemos uno sin la restricción
de ser puntiforme. Recordemos que, al principio del curso, decidimos analizar el
movimiento de objetos puntiformes, como paso inicial al análisis del movimiento de
cuerpos extendidos, porque al ser puntiformes no debíamos preocuparnos por su
movimiento rotatorio. Eneste momento ya disponemos de los conocimientos que nos
permiten eliminar esa restricción y concentrarnos en el estudio del movimiento
rotatorio de objetos no puntiformes. Empezaremos por decir que hay similitudes entre
ambos tipos de movimiento y que las podemos usar para facilitar el estudio de las
rotaciones. En el movimiento de traslación en una dimensión hablamos de posición,
velocidad yaceleración lineales. Asimismo, podemos decir que un punto fijo sobre un
cuerpo rígido en rotación tiene posición, velocidad y aceleración angular. A
continuación presentamos la Tabla 1 con las variables físicas de cada tipo de
movimiento, pareadas según su similitud
Tabla 1. Variables del movimiento de traslación pareadas con las del movimiento de
rotación
Movimiento de traslación en una
dimensiónPosición, x (m)
dx
Velocidad instantánea, v =
(m/s)
dt
Aceleración instantánea, a =

dv
(m/s2)
dt

Masa, m (kg)
Momento lineal, p = mv (kg m/s)
Fuerza, F = ma (N)

Movimiento de rotación de un cuerpo
rígido alrededor de un eje fijo
Posición angular, θ (rad)
dθ
Velocidad angular instantánea, ω =
dt
(rad/s)
Aceleración angular instantánea,
dω
α=
(rad/s2)
dt
Momento de inercia, I (kg-m2)
Momento angular,L = Iω (kg-m2/s)
Torque, τ = Iα (N-m)

115

Añadiremos que, así como hay movimiento de traslación con velocidad
constante, lo hay también de rotación con velocidad angular constante y el de
aceleración constante en una dimensión, tiene su paralelo en el de aceleración angular
constante, y sus ecuaciones son semejantes, como podemos verlo en las tablas 2 y 3
siguientes
Tabla 2. Movimiento convelocidad constante
Ecuaciones de movimiento con velocidad constante
Movimiento de traslación
Movimiento de rotación
x = vt, con a = 0
θ = ωt, con α = 0
Hagamos referencia a la figura 1 para identificar a cada una de las variables
físicas relevantes en la definición de torque al final de la tabla 4. El vector τ, al que
hemos llamado torque, es el resultado del producto “cruz”, o producto vectorialde
otros dos vectores: r y F. Este producto se llama vectorial porque da como resultado
un tercer vector, a diferencia del producto “punto” entre dos vectores, que da como
resultado un escalar. Recuerde, por ejemplo, la definición de trabajo, W, como el
producto escalar de dos vectores: F y dr,

W = ∫F•dr
Tabla 3. Movimiento con aceleración constante
Ecuaciones de movimiento con aceleraciónconstante
Movimiento de traslación
x = x0 + v0t + ½ at2
x=

v + v0
2

Movimiento de rotación
θ = θ0 + ω0t + ½ αt2
θ=

t

ω + ω0
2

t

v = v0 + at

ω = ω0 + αt

v2 = v02 + 2ax

ω = ω02 + 2αθ

Tabla 4. Relaciones entre algunas variables lineales y angulares
Velocidad tangencial
Aceleración tangencial
Aceleración radial
Momento angular
Torque

v=ω×r
aT = α × r
aR = ω × v = −ω2r
L = r × mv
τ=r×F

Por otrolado, volviendo al producto cruz de dos vectores, la magnitud del
vector torque se calcula mediante la ecuación,

τ = r F senθ,
donde θ es el ángulo más pequeño entre los vectores r y F.

116

Figura 1 Un cuerpo rígido irregular libre de girar alrededor de un eje

Para encontrar la dirección del vector τ, necesitamos la llamada regla de la
mano derecha. Explicaremos esta regla refiriéndonos...