Movimiento de un proyectil

universidad nacional mayor de san marcos

Facultad de ingeniería geológica, minera, metalúrgica y geográfica.

LABORATORIO N° 3
MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

INTEGRANTES : ABANTO DÍAZ, INGRID 10160127
ORÉ SANTI, LIZET 10160051
SALDAÑA HUAMAN, E 10160
PROFESOR : ALEJANDRO TRUJILLO
CICLO : III
ESCUELA : ING. DE MINAS

Fecha: 12/05/11

INTRODUCCION

En esta terceraexperiencia nos toca analizar el movimiento de un proyectil, aprenderemos el movimiento parabólico, así como sus componentes (horizontal y vertical). Para predecir donde el proyectil caerá sobre el piso cuando es disparado desde cierta altura a un determinado ángulo, es necesario primero determinar su rapidez inicial. Esta puede ser determinada lanzando el proyectil horizontalmente y midiendo lasdistancias vertical y horizontal que viaja el proyectil. La rapidez inicial calculada de esta manera, puede ser entonces utilizada para calcular donde caerá el proyectil si es lanzado a cierto ángulo.

1. FUNDAMENTO TEORICO
* MOVIMIENTO PARABOLICO: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de unproyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

* DISPARO DE PROYECTILES.
Consideremos un cañón que dispara un obús desde el suelo (y0=0)con cierto ángulo θ menor de 90º  con la horizontal.

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:
x=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2/2
Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria(ecuación de una parábola)

* ALCANCE.
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el mismo valor para  θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60).

* ALTURA MÁXIMA.

La alturamáxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.

Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º
2. MATERIALES

* 1 soporte universal

* 1 rampa acanalada

* 1 prensa

* 1 regla de 1m

* Cinta adhesiva

* 1 cronometro

* Canica de vidrio o acero

* 1 plomada

* 1 papel carbón



3. EXPERIMENTO

1) MONTAJE 1:
Montamos elequipo tal como se muestra en la figura:

* Tener cuidado con la rampa tiene que estar fija tal que cuando la canica se desprenda de ella lo haga horizontalmente.

* La sección AB, horizontal, de la rampa debe estar a una altura no menor de 30cm respecto de la mesa.

* Haga pruebas para ubicar el punto desde donde se soltara la canica ( no utilice aun los tarros. Ubicado el punto delanzamiento, este será un punto fijo P. marque esa posición.
Hpa=….cm

4. PROCEDIMIENTO
4.1 Coloque en el piso papel carbón y bond.

4.2 Suelte la canica desde el punto P. aplicando la ley de conservación de energía, determine la rapidez de salida de la canica del punto B.
Hallaremos la velocidad de la siguiente ecuación:
y=mx+b
y=gx22vo+b
y : altura
x : alcance horizontalm : pendiente
Despejando:
m=g2vo2
Desarrollando mínimos cuadrados obtendremos m:
x2 | y | x2*y | x4 |
1248.9 | 73.2 | 91419.4 | 1559751.2 |
1107.5 | 67.9 | 75199.2 | 1226556.2 |
1015 | 62.6 | 63539 | 1030225 |
791.2 | 49.5 | 39164.4 | 625997.4 |
578.4 | 40.5 | 23425.2 | 334546.5 |
4741 | 293.7 | 292747.2 | 4777076.3 |

m=5292747.2-4741(293.7)54777076.3-(4741)2
m=0.05...