Movimiento Oscilatorio

EL OSCILADOR ARMÓNICO.
Movimiento oscilatorio.
Es el de un móvil que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.
Se dice que el móvil ha efectuado unaoscilación cuando se encuentra en la misma posición que la de partida y moviéndose en el mismo sentido.
Podemos definir entonces:
Periodo (T): tiempo que tarda enproducirse una oscilación.
Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.
Movimiento oscilatorio armónico.
Si un cuerpo es apartado de su posición deequilibrio estable, comienzan a actuar sobre él fuerzas restauradoras que tienden a devolverlo a su estado original de equilibrio.
Si dicha fuerza recuperadora obedecela Ley de Hooke: (es decir: dicha fuerza es proporcional a la posición de la partícula y tiende a llevarla hacia una posición de equilibrio considerada como x=0),entonces la posición de la partícula es una función sinusoidal del tiempo: decimos que dicha partícula está animada de un movimiento armónico simple. Y esta posición sepuede escribir:
(I)
x(t)= elongación: posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio (x=0).
A: amplitud: máxima elongación: máxima distanciade la partícula a la posición de equilibrio.
: frecuencia angular:
: fase
: fase inicial
A partir de la expresión (I), derivando, podemos obtener lasexpresiones para la velocidad y aceleración de una partícula sometida a este movimiento:


Además, es evidente comprobar que (I) es la solución para el movimiento deuna partícula sometida a una fuerza recuperadora que obedece la Ley de Hooke:
y, como acabamos de ver , por tanto: , que se cumple siempre que se haya definido .