movimiento parabolico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola ( Parabólico, del latín parabolĭcus, es aquello perteneciente o relativo a la parábola. Una parábola es, para la matemática, el lugar geométrico de los puntos de un plano que son equidistantes de una recta y de un punto fijo, resultante de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a unageneratriz.). Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento es la acción y efecto de mover. Este verbo (mover), por su parte, refiere a hacer que un cuerpo abandone el lugar que ocupa y pase a ocupar otro, o a agitar una parte del cuerpo o una cosa. Elmovimiento, por lo tanto, puede ser el estado de un cuerpo mientras cambia de lugar o de posición. Se puede entender al movimiento parabólico como una composición formada por dos movimientos rectilíneos, uno uniforme horizontal y otro uniformemente acelerado vertical. Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria sutrayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.
Un movimiento parabólico, por lo tanto, es el que realiza un cuerpo cuya trayectoria traza una parábola. Esta trayectoria se corresponde con el movimiento ideal de un objeto que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme y que se mueve sin que el medio le oponga resistencia.
Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que semueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. ( el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la fuerza gravitatoria.)
Tomemos el caso de un jugador de básquetbol o baloncesto que lanza el balón hacia el cesto o aro. La pelota realizará un movimiento parabólico, ya que combinará un avance horizontal conotro vertical, que es un movimiento rectilíneo acelerado hacia abajo debido a la fuerza de gravedad. Desde que parte de las manos del jugador hasta que llega al cesto, el balón trazará una parábola en el aire.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Nótese queestamos solamente tratando el caso partícular en que factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad ( g ) permanece constante y que el movimiento es sólo de traslación.
Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentementeeste se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleraciónconstante.
Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.
Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:


Vxi =Vi cos θ
Vyi = Vi sen θi
Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde ax = 0 y ay = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:
X = Vxit = Vi cos θi t
y = Vyi t + ½ at2...