Movimiento Parabólico

El estudio de balística, parece que en el renacimiento, impulsó el análisis del movimiento de los proyectiles; sobre todo para obtener los mayores alcances horizontales. Los eruditos de aquella época consideraban que la trayectoria (parabólica) que seguían los proyectiles era el resultado del conflicto entre la atracción de la tierra y el ímpetu del cuerpo, pero como no tenían conocimiento de lainercia, no podían explicar satisfactoriamente el movimiento parabólico.

Este movimiento que vamos a analizar, como todos los movimientos de caída libre, es una aproximación de casos reales, como por ejemplo: el lanzamiento de jabalina, el salto largo, el movimiento de una pelota de béisbol, el disparo de un proyectil desde un cañón, etc. Como podemos ver, son innumerables las soluciones que seasemejan a un movimiento con trayectoria parabólica.

El enfoque del movimiento de los proyectiles lo resolvió de manera astuta Galileo Galilei, ya que consideraba que dicho movimiento resultaba de la unión de dos movimientos que se realizaban independiente y simultáneamente. Según Galileo, el movimiento del proyectil a lo largo de la horizontal es uniforme, es decir VH = cte., mientras que alo largo de la vertical es uniformemente variado debido que consideró constante la aceleración de la gravedad

MOVIMIENTO PARABÓLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatoriouniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO:
Movimiento de media parábola:
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de unavance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
Movimiento parabólico completo:
Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatoriouniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:Donde:
: es el módulo de la velocidad inicial.
: es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
: es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
: Que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
: Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo

Se puede expresar lavelocidad inicial de este modo:
: [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

Que es vertical y hacia abajo.

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD:
La velocidad de un cuerpo que sigueuna trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

DERIVACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA DE LA VELOCIDAD:
Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí...