Movimiento rectilíneo de un móvil sobre un plano horizontal
Páginas: 6 (1363 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2011
TRABAJO EXPERIMENTAL PROPUESTO
Movimiento rectilíneo de un móvil sobre un plano horizontal
Material utilizado
• Riel de colchón de aire
• Deslizador con acrílico
• Compresor
• Cinta registradora
• Generador de descargas
PROCEDIMIENTO
1. Considere el dispositivo formado por un riel de colchón de aire horizontal y un deslizador que pueda desplazarse a todolo largo del riel.
2. Coloque la cinta registradora a lo largo del riel.
3. Encienda el generador de descargas y accione el compresor.
4. De un impulso al deslizador y cuando se encuentre en movimiento accione el generador de descargas para registrar los puntos.
5. Apague el generador y el compresor antes de retirar la cinta registradora.
6. Describa en todos losdetalles posibles el fenómeno que se desarrolla. Aquí es necesario obtener la mayor cantidad de datos cuantitativos y cualitativos que se pueda.
7. Desarrolle el proceso de experimentación en sus primeros cinco pasos para encontrar la línea recta de mejor ajuste.
a) Considera las cantidades físicas directas del fenómeno. Desplazamiento horizontal del deslizador y tiempo.
b) Considere altiempo como cantidad física independiente (X). y como cantidad física dependiente (Y) al desplazamiento horizontal del desplazador.
c) La reproducción del fenómeno se realizo registrando las posiciones de la cinta registradora. La medición de las posiciones del deslizador (Y1) debe ser desde el primer punto registrado y el tiempo (X1) mediante el inverso de la frecuencia utilizada en elgenerador de descargas.
[pic]
d) Construya la grafica de dispersión.
e) Utilice la interpretación grafica para obtener los parámetros de la línea de mejor ajuste.
f) Aplique la interpretación analítica para obtener los parámetros de la línea recta de mejor ajuste.
DATOS
|N |X1 |X2 |
|1 |1/40 |2 ||2 |2/40 |4 |
|3 |3/40 |6 |
|4 |4/40 |7.5 |
|5 |5/40 |9.5 |
|6 |6/40 |11.2 |
|7 |7/40 |13.2 |
|8 |8/40 |15|
|9 |9/40 |17 |
|10 |10/40 |19 |
|11 |11/40 |20.8 |
|12 |12/40 |22.8 |
|13 |13/40 |24.5 |
|14 |14/40 |26.3 |
|15 |15/40|28 |
|16 |16/40 |29.8 |
|17 |17/40 |31.8 |
|18 |18/40 |33.5 |
|19 |19/40 |35 |
|20 |20/40 |37 |
Mínimos cuadrados
El resultado del ajuste de un conjuntode datos a una función cuadrática.
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadradosde las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de...
Movimiento rectilíneo de un móvil sobre un plano horizontal
Material utilizado
• Riel de colchón de aire
• Deslizador con acrílico
• Compresor
• Cinta registradora
• Generador de descargas
PROCEDIMIENTO
1. Considere el dispositivo formado por un riel de colchón de aire horizontal y un deslizador que pueda desplazarse a todolo largo del riel.
2. Coloque la cinta registradora a lo largo del riel.
3. Encienda el generador de descargas y accione el compresor.
4. De un impulso al deslizador y cuando se encuentre en movimiento accione el generador de descargas para registrar los puntos.
5. Apague el generador y el compresor antes de retirar la cinta registradora.
6. Describa en todos losdetalles posibles el fenómeno que se desarrolla. Aquí es necesario obtener la mayor cantidad de datos cuantitativos y cualitativos que se pueda.
7. Desarrolle el proceso de experimentación en sus primeros cinco pasos para encontrar la línea recta de mejor ajuste.
a) Considera las cantidades físicas directas del fenómeno. Desplazamiento horizontal del deslizador y tiempo.
b) Considere altiempo como cantidad física independiente (X). y como cantidad física dependiente (Y) al desplazamiento horizontal del desplazador.
c) La reproducción del fenómeno se realizo registrando las posiciones de la cinta registradora. La medición de las posiciones del deslizador (Y1) debe ser desde el primer punto registrado y el tiempo (X1) mediante el inverso de la frecuencia utilizada en elgenerador de descargas.
[pic]
d) Construya la grafica de dispersión.
e) Utilice la interpretación grafica para obtener los parámetros de la línea de mejor ajuste.
f) Aplique la interpretación analítica para obtener los parámetros de la línea recta de mejor ajuste.
DATOS
|N |X1 |X2 |
|1 |1/40 |2 ||2 |2/40 |4 |
|3 |3/40 |6 |
|4 |4/40 |7.5 |
|5 |5/40 |9.5 |
|6 |6/40 |11.2 |
|7 |7/40 |13.2 |
|8 |8/40 |15|
|9 |9/40 |17 |
|10 |10/40 |19 |
|11 |11/40 |20.8 |
|12 |12/40 |22.8 |
|13 |13/40 |24.5 |
|14 |14/40 |26.3 |
|15 |15/40|28 |
|16 |16/40 |29.8 |
|17 |17/40 |31.8 |
|18 |18/40 |33.5 |
|19 |19/40 |35 |
|20 |20/40 |37 |
Mínimos cuadrados
El resultado del ajuste de un conjuntode datos a una función cuadrática.
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadradosde las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de...
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